K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2025

câu 2:

Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+20\cdot21\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+\cdots+20\left(20+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+20^2\right)+\left(1+2+\cdots+20\right)\)

\(=\frac{20\left(20+1\right)\left(2\cdot20+1\right)}{6}+\frac{20\cdot21}{2}=20\cdot21\cdot\frac{41}{6}+10\cdot21\)

\(=10\cdot7\cdot41+10\cdot21=10\cdot7\left(41+3\right)=70\cdot44=3080\)

Câu 1: Đặt \(B=1+\frac12\left(1+2\right)+\frac13\left(1+2+3\right)+\cdots+\frac{1}{25}\left(1+2+\cdots+25\right)\)

Ta có: \(B=1+\frac12\left(1+2\right)+\frac13\left(1+2+3\right)+\cdots+\frac{1}{25}\left(1+2+\cdots+25\right)\)

\(=1+\frac12\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac13\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\cdots+\frac{1}{25}\cdot\frac{25\cdot26}{2}\)

\(=1+\frac32+\frac42+\cdots+\frac{26}{2}=\frac12\left(2+3+4+\cdots+26\right)\)

\(=\frac12\left\lbrack\frac{\left(26-2+1\right)\left(26+2\right)}{2}\right\rbrack=\frac12\cdot\frac{25\cdot28}{2}=\frac12\cdot25\cdot14=7\cdot25=175\)

xin đề bài


2 tháng 11 2025

Câu 2 thôi được không ạ?
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 20.21

3.A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 20.21).3

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 20.21.3

3.A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + ... + 20.21.(22-19)

3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ... + 20.21.22 - 19.20.21

3.A = (1.2.3-1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + (3.4.5-3.4.5) + ... + (19.20.21-19.20.21) + 20.21.22

3.A = 20.21.22

A = 20.22. (21:3)

A = 440.7

A = 3080

19 tháng 8 2017

1=300

2=3774

3=3000

19 tháng 8 2017

4 là 1275 nhé

5 là 3080 nhé

16 tháng 8 2016

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)

25 tháng 3 2017

1)xE{2;0}                                                                                                                                                                                          2)abcd=a000+b00+c0+d=a.1000+b.100+c.10+d=(a.1000+b.96+c.8)+(4.b+2.c+d)=8.(a.125+b.12+c)+(d+2.c+4.b).                                    vì 8 chia hết cho 8 =>8.(a.125+b.12+c) chia hết cho 8.                                                                                                                           Mà d+2.c+4.b chia hết cho 8.                                                                                                                                                                =>8.(a.125+b.12+c)+(d+2.c+4.b) chia hết cho 8 hay abcd chia hết cho 8.                                                                                             3)3.S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3.                                                                                                                                                =>3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)                                                                                                   =>3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100.                                                                                                =>3S=99.100.101.=>3s=979902=>S=326634.                                 

25 tháng 3 2017

mình ko hiểu câu 3 và câu 1 lắm

5 tháng 4 2018

\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21}{1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200+201}\)     (1)

đặt \(B=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21\)

\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+20\cdot21\cdot3\)

\(3B=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+20\cdot21\cdot\left(22-19\right)\)

\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+20\cdot21\cdot22-19\cdot20\cdot21\)

\(3B=20\cdot21\cdot22\)

\(B=\frac{20\cdot21\cdot22}{3}=3080\)    (2)

đặt \(C=1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+197-199-200+201\)

\(C=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(197+198-199-200\right)+201\)

\(C=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+201\)   có 50 số -4

\(C=-4\cdot50+201\)

\(C=-200+201\)

\(C=1\)    (3)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow A=\frac{B}{C}=\frac{30801}{1}=3080\)

5 tháng 4 2018

Còn nhớ Zoro ko ? 

22 tháng 3 2018

hình như là 32 chứ k f 33

\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)

\(B=\frac{\left(1\cdot1\right)\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\right)\left(2\cdot3\right)\left(3\cdot4\right)\left(4\cdot5\right)}\)

\(B=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\right)}\)

\(=\frac{1}{5}\)

22 tháng 3 2018

\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)

\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5}\)

\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5}=\frac{1}{5}\)

30 tháng 7 2015

c)x:25/8-3/4=9/4

x:25/8=9/4+3/4

x:25/8=3

x=3 nhân 25/8

x=75/8

tất cả các bài có người làm rồi li-ke cho mình nha

2 tháng 6 2017

dấu bằng của mk bt liệt nên bạn thông cảm 

A bằng (1.2.3.4).(1.2.3.4)/(1.2.3.4).(2.3.4.5) bằng 5 

rút gọn cho nhau bạn nhé

20 tháng 6 2017

thank bạn nhóa

2 tháng 8 2015

bạn lên mạng tra từng câu 1 sẽ có

3 tháng 8 2015

ukm cảm ơn bạn nhìu

 

9 tháng 5 2016

Đặt biểu thức trên là A

Ta có: A =(1^2 . 2^2 . 3^2 . 4^2)/(1.2.2.3.3.4.4.5)

              = [(1.2.3.4).(1.2.3.4)] / [(1.2.3.4).(2.3.4.5)]

               = 1/5

Vậy A = 1/5

9 tháng 5 2016

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}\)

=\(\frac{1.1.2.2.3.3.4.4}{1.2.2.3.3.4.4.5}\)

=\(\frac{1}{5}\)