Ta có:

\(\frac{2017^{10}+1}{2017^{10}-1}=1+\frac{2}{2017^{10}-1}\)

Lại có: 

\(\frac{2017^{10}-1}{2017^{10}-3}=1+\frac{2}{2017^{10}-3}\)

Vì \(1+\frac{2}{2017^{10}-1}< 1+\frac{2}{2017^{10}-3}\)

Nên \(\frac{2017^{10}+1}{2017^{10}-1}< \frac{2017^{10}-1}{2017^{10}-3}\)

Vậy \(\frac{2017^{10}+1}{2017^{10}-1}< \frac{2017^{10}-1}{2017^{10}-3}\)

Ta có

\(\frac{2017^{10}+1}{2017^{10}-1}=\frac{2017^{10}-1+2}{2017^{10}-1}=1+\frac{2}{2017^{10}-1}\)
\(\frac{2017^{10}-1}{2017^{10}-3}=\frac{2017^{10}-3+2}{2017^{10}-3}=1+\frac{2}{2017^{10}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2}{2017^{10}-1}< 1+\frac{2}{2017^{10}-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2017^{10}+1}{2017^{10}-1}< \frac{2017^{10}-1}{2017^{10}-3}\)

1a,7/5>7+4/5+4

d, 1074/1071>1074+1/1071+1=1075/1072

suy ra 1074/1071>1075/1072

( các câu còn lại mk k hiểu )

mình ghi nhầm đề , mình bổ sung rồi đó , bạn xem thử ik

b, a/b > a+m/b+m

( mình làm đc bài này là nhờ vào công thức thầy mình cho sẵn là:a/b<1 (b>a) suy ra a/b<a+m/b+m

                                                                                                         a/b>1 (a>b) suy ra a/b > a+m/b+m)

Cho A = 2^2 + 2^3  + 2^4 + ...+ 2^98 + 2^99 và B = 2^100 - 5. So sánh A và B

Bài giải

ta có: A = 2^2+2^3+2^4+...+2^98+2^99

=> 2A = 2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100

=> 2A-A = 2^100 - 2^2

A = 2^100 - 4 > B = 2^100 - 5

=> A >B

Ta có : A = 2² + 2³ + ...... + 2⁹⁹

=> 2A = 2³ + 2⁴ + ...... + 2¹⁰⁰

=> 2A  - A = 2¹⁰⁰ - 2² 

=> A = 2¹⁰⁰ - 4 > 2¹⁰⁰ - 5

Vậy A > B 

Số nguyên tố là số tự nhiên có đúng 2 ước số là 1 và chính nó.

Ko có công thức xác định số nguyên tố

a; nguyên tố là số tự nhiên lơn hơn 1 có đúng hai ước là 1 và chính nó

b; công thức số nguyên tố:

Gọi A là tập hợp các ước của một số nguyên tố p thì A có đúng hai phần tử khi đó:

A = {1; p}

`M=(5^2018+1)/(5^2017+1)`

`1/5M=(5^2017+1/5)/(5^2017+1)`

`1/5M=1-(4/5)/(5^2017+1)`

Tương tự:

`1/5N=1-(4/5)/(5^2016+1)`

`5^2017+1>5^2016+1`

`=>(4/5)/(5^2017+1)<(4/5)/(5^2016+1)`

`=>1-(4/5)/(5^2017+1)>1-(4/5)/(5^2016+1)`

`=>1/5M>1/5N=>M>N`

\(M=\dfrac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2017}+1}\)

\(N=\dfrac{5^{2017}+1}{5^{2016}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)

mà \(-\dfrac{4}{5^{2017}+1}>-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)

nên M>N

@@@@@@@@@@@@@

a) Gọi tử số của phân số cân tìm là x

Ta có

\(\frac{4}{13}< \frac{x}{20}< \frac{5}{13}\)

\(\frac{80}{260}< \frac{x\times13}{260}< \frac{100}{260}\)

\(\Rightarrow80< x\times13< 100\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vật phân số cần tìm là \(\frac{7}{20}\)

b) Gọi tử số của phân số cân tìm là x

TA có

\(\frac{-2}{21}< \frac{x}{14}< \frac{2}{9}\)

\(-\frac{12}{126}< \frac{x9}{126}< \frac{28}{126}\)

\(\Rightarrow-12< x\times9< 28\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;1;2;3\right\}\)

Gọi phân số phải tìm là : \(\frac{a}{20}\)( \(a\in Z\))

Ta có : \(\frac{4}{13}< \frac{a}{20}< \frac{5}{13}\)

\(=>\frac{80}{260}< \frac{a}{260}< \frac{100}{260}\)

\(=>80< a< 100\)

Mà \(a\in Z\)

\(=>a\in\left\{81;82;83;84;....;98;99\right\}\)

mk ko biết câu b

bn thông cảm