a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:

  \(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\left(\widehat{C}=90^o;EK\perp AB\right)\)

  \(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) ( AE là tia p.g của góc BAC )

   AE : cạnh chung

Do đó : \(\Delta ACE=\Delta AKE\left(ch.gn\right)\)

Suy ra : AC = AK ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)A thuộc đường trung trực của CK

Lại có : EC = EK ( \(\Delta ACE=\Delta AKE\))

\(\Rightarrow\)E thuộc đường trung trực của CK

Do đó : AE là đường trung trực của CK

Vậy \(AE\perp CK\)

Có

Tên mik: anhthai2k13vn

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE
Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK

b: Xét ΔEAB cógóc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

con cái con cak

đm ff

A C B E D K 1 2 a) * Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có:

AE là cạnh huyền chung

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì AE là phân giác của \(\widehat{A}\) )

Vậy: ΔACE =Δ AKE (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ *AC =AK (2 cạnh tương ứng)

→ A ∈ đường trung trực của CK

* CE = KE (2 cạnh tương ứng)

→ E ∈ đường trung trực của CK

Vậy AE là đường trung trực của CK

=> AE⊥CK

b) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\) (1)

Lại có: ΔABC vuông tại A có \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}=30^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}\)

⇒Δ ABE cân tại E

mà EK ⊥AB => EK là đường cao của Δ ABE

=> EK cũng là đường trung tuyến của ΔABE

=> KA = KB

c) * ΔACE có: AE là cạnh huyền nên AE > AC

mà AE = EB ( vì ΔABE cân tại E)

nên: EB > AC

d) * ΔAEB có:

KE ⊥ AB => KE là đường cao của ΔAEB

AE ⊥ BD => BD là đường cao của ΔAEB

AC ⊥ EB => AC là đường cao của ΔAEB

Vậy: KE, BD, AC là 3 đường cao của ΔAEB

Do đó: KE, BD, AC cùng đi qua một điểm

(Câu d mình ko chắc lắm!!)

Coffee Teaa . Tớ là Akai#4760

\(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Rightarrow4x=-7y\Rightarrow4x+7y=0\)

Ta có: \(4x-5y=72\Rightarrow4x+7y-12y=72\)

Thay 4x+7y=0 vào đẳng thức,ta có:\(0-12y=72\Rightarrow12y=-72\Rightarrow y=-6\)

\(\Rightarrow x=\frac{-7\times-6}{4}=10.5\)