| 3x | + 6 = 15

| 3x | = 9

+) 3x = 9

=> x = 3

+) 3x = -9

=>x = -3

Vậy,..........

\(/3x/+6=15\)

\(/3x/=15-6\)

\(/3x/=9\)

\(\Rightarrow3x=9\) hoặc     \(3x=-9\)

\(TH1:3x=9\)                                             \(TH2:3x=-9\)

\(x=9:3\)                                                                   \(x=-9:3\)

\(x=3\)                                                                    \(x=-3\)

                                          Vậy x = 3 hoặc x = -3

a) 2x + 6 = 12

2x = 6

x = 3

b) ( 3x + 3 ) - 5 = 13

3x + 3 = 18

3x = 15

x = 5

Vậy,...........

\(\left(2x\right)+6=12\)                                                           \(\left(3x+3\right)-5=13\)

\(2x=12-6\)                                                                     \(3x+3=13+5\)

\(2x=6\)                                                                               \(3x+3=18\)

\(x=6:2\)                                                                            \(3x=18-3\) 

  \(x=3\)                                                                                \(3x=15\Rightarrow x=5\)

\(a,\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)và \(x-2y=\left(-24\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}-\frac{2y}{7\cdot2}=\frac{x-2y}{2-14}=\frac{-24}{-12}=2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

mấy câu còn lại tương tự

mik giải câu c) thôi nha

c) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

          \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{-1}{-1}=1\) 

    Do đó :

            \(\frac{x}{2}=1=>x=1.2=2\)

             \(\frac{y}{5}=1=>x=1.5=5\)

Vậy x = 2, y = 5

Ta có:\(2x^2-2xy=5x-y-19\)

\(\Rightarrow2x^2-5x-19=2xy-y\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)

Mà y là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{2x^2-5x-19}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}\inℤ\)

\(2x-2+\frac{17}{2x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x-1}\inℤ\Leftrightarrow17⋮2x-1\)

Tự lập bảng

nhấn lộn lớp 1 là lớp 7 mà quan trọng j cái lớp quan trọng có giải dc ko mới là chuyện để come

mk thích bài này. dễ mà

\(\sqrt{1+\sqrt{2}}.P=\sqrt{1+2x}.\sqrt{1+\sqrt{2}}+\sqrt{1+2y}.\sqrt{1+\sqrt{2}}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt{1+\sqrt{2}}.P\le\frac{1+2x+1+\sqrt{2}+1+2y+1+\sqrt{2}}{2}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\ge x+y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{2}}P\le\frac{1+2x+1+\sqrt{2}+1+2y+1+\sqrt{2}}{2}\le\frac{4+2.\sqrt{2}+2.\sqrt{2}}{2}=2+2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow P\le\frac{2+2.\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Mới nghĩ ra được max. Các cao nhân ai thấy sai thì sửa hộ e nhé.

áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki 

\(P^2=\left(1.\sqrt{1+2x}+1.\sqrt{1+2y}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(1+2x+1+2y\right)\)

    \(=4\left(1+x+y\right)\)

Lại có \(\left(x.1+y.1\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2.\)

\(\Rightarrow|x+y|\le\sqrt{2}.\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}+1\le1+x+y\le\sqrt{2}+1\)

\(\Rightarrow P^2\le4\left(1+x+y\right)\le4.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\sqrt{2}+1}\le P\le2\sqrt{\sqrt{2}+1}\)

Vậy Max \(P=2\sqrt{\sqrt{2}+1}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

sorry nhìu , nếu có đk x, y>=0 thì mk mới tìm được minP=3 

nếu k phải thì mong cao nhân chỉ cho ak