Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
ko biết
a: \(\begin{cases}3x-2y=11\\ x+4y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-4y=22\\ x+4y=7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-4y+x+4y=22+7\\ x+4y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7x=29\\ 4y=7-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{29}{7}\\ 4y=7-\frac{29}{7}=\frac{49}{7}-\frac{29}{7}=\frac{20}{7}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{29}{7}\\ y=\frac57\end{cases}\)
b: \(\begin{cases}2x+y=5\\ 3x+2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+2y=10\\ 3x+2y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x+2y-3x-2y=10-1\\ 2x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9\\ y=5-2x=5-2\cdot9=5-18=-13\end{cases}\)