Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Đáy BC dài 6cm
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac12\times6\times4=2\times6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: N là trung điểm của AC
=>\(AN=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{ABN}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)
và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)
=>S 1=1/4 S ABD
*Tương tự:
S 2 = 1/4 S ABC
S 3 = 1/4 S BCD
S 4 = 1/4 S ACD
=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD
=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD
Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD
a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)
* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)
Diện tích tam giác \(ABC\)là:
\(60\times40\div2=1200\left(cm^2\right)\)
Có: \(S_{ABC}=S_{ANM}+S_{BND}+S_{CDM}+S_{DMN}\)
\(\Leftrightarrow S_{DMN}=S_{ABC}-S_{ANM}-S_{BND}-S_{CDM}\)
Để tích diện tích tam giác \(DMN\)ta sẽ tính diện tích các tam giác \(ANM,BND,CDM\).
\(S_{AMB}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AM=\frac{1}{3}\times AC\))
\(S_{ANM}=\frac{1}{2}\times S_{AMB}\)(chung đường cao hạ từ \(M\), \(AN=\frac{1}{2}\times AB\))
suy ra \(S_{ANM}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}\).
Một cách tương tự, ta cũng suy ra được \(S_{BND}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}\)
\(S_{CDM}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}\)
\(S_{DMN}=S_{ABC}-S_{ANM}-S_{BND}-S_{CDM}\)
\(=S_{ABC}-\frac{1}{6}\times S_{ABC}-\frac{1}{4}\times S_{ABC}-\frac{1}{6}\times S_{ABC}\)
\(=\frac{5}{12}\times S_{ABC}\)
\(=\frac{5}{12}\times1200=500\left(cm^2\right)\)
12cm mét vuông?
Bước 1: Tính diện tích của tam giác \(A B C\)
Diện tích của tam giác có thể tính bằng công thức:
\(S = \frac{1}{2} \times đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)
Trong đó:
Vậy diện tích của tam giác \(A B C\) là:
\(S_{A B C} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
Bước 2: Tính diện tích tam giác \(A D C\)
Điểm \(D\) là trung điểm của cạnh \(A B\), nên đoạn \(A D = D B\). Khi đó, tam giác \(A D C\) và tam giác \(A B C\) có diện tích bằng nhau vì chúng có cùng chiều cao từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(B C\), nhưng đáy của tam giác \(A D C\) chỉ bằng một nửa đáy của tam giác \(A B C\).
Do đó, diện tích của tam giác \(A D C\) bằng một nửa diện tích của tam giác \(A B C\):
\(S_{A D C} = \frac{1}{2} \times S_{A B C} = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
Kết luận:
Diện tích của tam giác \(A D C\) là 6 cm².
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=6\times4:2=12\left(cm^2\right)\)
Do D là điểm chính giữa cạnh AB nên: \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}.S_{ABC}\)
\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm^2\right)\)