\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)
 

A tối giản 

<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = {-1 ; 1}

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)

A tối giản 

<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = {-1 ; 1}

Ta có:

a<b<=c<d

suy ra a bé nhất và d lớn nhất 

các giá trị có thể của a là:78;79;80;81

d là:77;78;79;80

suy ra a ko thể =81

Vì d<81 nên a ko thể = 81

suy ra a có thể bằng 78;79;80

d ko thể =77;78

Vì giá trị nhỏ nhất của a=78

Ta có d=79 hoặc 80

a ko thể bằng 80 vì đó là giá trị cao nhất của d mà a<d

suy ra a có thể bằng: 78;79

Suy ra a chỉ có thể=78 vì nếu a =79 thì d chắc chắn =80

và b;c=78

Mà đề cho bt: a<b<=c<d

Vậy a=78; b;c=79; d=80

ok nhé t i c k mk nha

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}\)\(=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)\(\left(đpcm\right)\)

-27/72

1A

2B

3B

4A

5B

6C

7A

Theo đề bài ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\) ( tính chất dãy tỉ số = nhau )

=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) ( tính chất dãy tỉ số = nhau )

Bạn giải thích rõ chỗ suy ra đc không

Tra lời:

 \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

hok tốt

Đặt k là giá trị của hai phân số, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow b=k.a;d=k.c\)

\(\frac{a-b}{a}=\frac{b.k-b}{b.k}=\frac{b\left(k-1\right)}{b.k}=\frac{k-1}{k}\)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{d.k-d}{d.k}=\frac{d\left(k-1\right)}{d.k}=\frac{k-1}{k}\)

Vì \(\frac{k-1}{k}=\frac{k-1}{k}\)nên \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Chọn D

Tổng \(a-\left(-b+c-d\right)\)bằng:

(D) \(a+b+c-d\)

Nhận xét : Nếu hai vế của mỗi đẳng thức < vế phải , vế trái của dấu '='> cùng thêm hay bớt cùng một số thì giá trị hai vế của đặng thức vẫn không thay đổi

Ta Có : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=> ad = bc ( theo kết quả trên )

Cộng hai vế của đẳng thức trên với ab ta được

                 ad + ab = bn + ab

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối vói phép công ta được :

                a( d + b ) = b( a + c ) => \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)                 ( 1 )

Tương tự : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=> ad = bc

Cộng hai vế của đẳng thức trên với cd ta được :

  ad + cd = bc + cd

d( a + c ) = c( b +d )

\(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\) ( 2 )

Từ (1) và (2) có : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= \(\frac{a+c}{b+d}\)

Sửa lại đề tí nhá :v 

Chứng minh dãy tỉ số bằng nhau : Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).

Giải :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(a=b.k;c=d.k\)

=> \(a+c=b.k+d.k\)

=> \(a+c=k.\left(b+d\right)\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}=k\)và \(\frac{a-c}{b-d}=k\left(đpcm\right)\)