Gọi số cần tìm là abcd (a \(\ne\) 0 ;a,b,c,d là chữ số)

Ta có :

abcd + (a + b + c + d) = 1993

\(\Rightarrow\) 1000a + 100b + 10c + d + a + b + c + d = 1993

\(\Rightarrow\) 1001a + 101b + 11c + 2d = 1993

Vì 0 < a \(\le\) 9 nên a = 1 \(\Rightarrow\) 101b + 11c + 2d = 992

Vì b là chữ số :

- Nếu b \(\le\) 8 thì c,d sẽ không tồn tại do cùng là chữ số.

- Nếu b = 9 thì 11c + 2d = 83

Vì c là chữ số :

- Nếu c < 7 thì d không tồn tại do cùng là chữ số.

- Nếu c > 7 thì 11c > 83

- Nếu c = 7 thì 2d = 6 \(\Rightarrow\) d = 3.

                       Vậy số cần tìm là 1973 

1973 đúng rồi

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

tich mik mik tich lai cho

trình bày cách làm ra đi

kẹo ngọt ko Pham Quoc Thinh chỉ là làm đoán mò. Theo mình, bài này có 2 cách như sau:
Cách 1: Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab
Ta có:  : ab : ab : ( a + b ) = 4 ( dư 3 ) 

\(\Rightarrow ab=4\left(a+b\right)+3\)

\(\Rightarrow10a+b=4a+4b+3\)

\(\Rightarrow\left(10a-4a\right)=\left(4b-b\right)+3\)

\(\Rightarrow6a=3b+3\left(1\right)\)

Ta cũng có:
ba : ( a + b ) = 3 ( dư 4 ) 

\(\Rightarrow ba=3\left(a+b\right)+4\)

\(\Rightarrow10b+a=3a+3b+4\)

\(\Rightarrow10b-3b=3a-a+4\)

\(\Rightarrow7b=2a+4\)

\(\Rightarrow7b=4\left(1a+0\right)\)

\(\Rightarrow b=1a+0\left(2\right)\)

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta đc:
7a = 2 ( 2a + 1 ) + 7
7a = 4a + 2 + 7
=> 3a = 9 
=> a = 9 : 3
Thay a = 3 vào ( 2 ), ta đc:
 

gọi 2 chữ số cần tìm là ab
theo bài ra ta có :
 +)  ab= 4(a+b) + 3
  => 10a+b= 4a +4b+3
  => 6a = 3b +3 (1)
 +)  ba=6(a+b) + 5
  => 10b+a=6a+6b+5
  => 4b-5=5a
  => 5a = 4b-5 (2)

Từ (1) và (2) => 6a-5a=3b+3-4b+5

=> a=-b+8

thay vào (1) ta được: 6(-b+8)=3b+3

                            => -6b +48=3b+3

                            => -9b      = -45

                            =>  b        = 5

                    thay vào a=-b+8 (cmt)

                           => a=-5+8=3

     Vậy số cần tìm là 35