Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát? => Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

Gọi a là bán kính hình tròn A, suy ra bán kính hình tròn B là 3a.

Chu vi đường tròn A và B lần lượt là 2\(\pi\)a và 2\(\pi\)3a=6\(\pi\)a.

Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện 6\(\pi\)a/2\(\pi\)a=3 (vòng) để nó quay lại điểm xuất phát.

Chu vi A=r.2π

Chu vi B=R.2π=3r.2π

A lăn trên B tạo ra C có tâm là tâm của B bán kính bằng khoảng cách từ tâm A đến tâm B

=> R(C)=r+R=r+3r=4r

Vậy: Chu vi C=4r.2π

Gọi θ là sô vòng A tự quay quanh trục của chính nó khi lăn trên B

Để A quay lại điểm bắt đầu thì C chỉ cần quay 1 vòng =2π và chu vi của C phải bằng với số lần A quay trên trục của chính nó nhân với chu vi của A

4r.2π= θ.r.2π <=> θ=(4r.2π)/(r.2π )=4[(r.2π )/(r.2π )]=4.1=4

Vậy để A quay lại vị trí ban đầu thì C chỉ cần quay 1 lần và A tự quay 4 lần.

e lớ 4, ko bíc toán 12

-Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

- Mà mỗi khi lăn được 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

- Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A,

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn được 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng  chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.

Chu vi hình tròn A :

\(C_A=2\pi R\) (R bán kính hình tròn A)

Chu vi hình tròn B :

\(C_B=2\pi\left(3R\right)=6\pi R\)

\(\dfrac{C_B}{C_A}=\dfrac{6\pi R}{2\pi R}=3\)

Vậy hình A thực hiện lăn quanh hình B là 3 vòng để trở lại điểm xuất phát

Chu vi hình tròn B là:

\(C_B=2\pi R_B=2\pi.3R_A=6\pi R_A\)

Chu vi hình tròn A là:

\(C_A=2\pi R_A\)

\(\Rightarrow\frac{C_B}{C_A}=\frac{6\pi R_A}{2\pi R_A}=3\)

Vậy hình tròn A phải thực hiện 3 vòng quay để trở lại điểm xuất phát

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

^{oki thanks nha}