Bài học liên quan
Phần 1
(20 câu)Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là 1 số chính phương.
Chứng minh rằng số A=(n+1)4+n4+1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi n nguyên dương.
Cho a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức B=2(a+b)4+a4+b4 là một số chính phương.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức: A=3n+2n2+6n3 là số nguyên.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có biểu thức A=(n+3)2−(n−1)2 chia hết cho 8.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức A=n(n+5)−(n−3)(n+2) luôn chia hết cho 6.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức A=n3−n chia hết cho 6.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức A=(2n+1)2−1 chia hết cho 8.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức A=n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, biểu thức A=(5n+2)2−4 chia hết cho 5.
Cho a,b∈Z. Chứng minh A=a4+b4+2a2b2−4a2−4b2+4 là số chính phương.
Cho x,y,z∈Z. Chứng minh A=(x−y)(x−y−2z)+z2 là số chính phương.
Cho x,y,z∈Z. Chứng minh A=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 là số chính phương.
Cho x∈Z. Chứng minh A=x2(x+2)2+2x(x+2)+1 là số chính phương.
Cho a,b,c∈Z. Chứng minh A=(a+b)(a+b+4c)+4c2 là số chính phương.
Cho x,y∈Z. Chứng minh A=(x2−y2)2+(2xy)2 là số chính phương.
Cho a,b,c,d∈Z. Chứng minh A=(a2+b2)(c2+d2)−(ac−bd)2 là số chính phương.
Cho n∈Z. Chứng minh rằng A=n(n+2)(n+4)(n+6)+16 là số chính phương.
Cho n∈Z. Chứng minh rằng A=n4+2n3+3n2+2n+1 là số chính phương.
Cho n∈Z. Chứng minh A=4n4+12n3+13n2+6n+1 là số chính phương.
