Số nghiệm của phương trình $\log (2x + 8)=\log (x - 3)$ là

Nghiệm của phương trình $\log x + \log x^{3} = \log (125x)$ là

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{x} + 2.3^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

Phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{x^{2} + x + 1} - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình $\log_{2}(x - 3) + 2\log_{4}3.\log_{3}x = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Giá trị của $m$ để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm là

Tập hợp các số thực $m$ để phương trình $\log_{2}x = m$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\log_{2}x=-x + 11$ là

Biết rằng phương trình $2\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\left( 1 - \sqrt{x} \right) = \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}\left( x - 2\sqrt{x} + 2 \right)$ có nghiệm duy nhất có dạng $a + b\sqrt{3}$ với $a,b\mathbb{\in Z}.$ Tổng $a + b$ bằng

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - 2.3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$ là

Cho phương trình $\left( \sqrt{5} - 1 \right)^{x^{2}} + m\left( \sqrt{5} + 1 \right)^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 2}.$ Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình có đúng $4$ nghiệm phân biệt là $(a;b).$ Hiệu $b - a$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $\left( 2\log_{3}^{2}x - \log_{3}x - 1 \right)\sqrt{5^{x} - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{- x} + 3$ và đường thẳng $y = 11$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.