olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Tìm xx biết: 2x=32^x=3.

x=log⁡23x=\log_{2}3
x=−log⁡32x=-\log_{3}2
x=−log⁡23x=-\log_{2}3
x=log⁡32x=\log_{3}2

Câu 2 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡232=3.\log_{\sqrt[3]{2}}2=3.
log⁡2116=4.\log_{2}\dfrac{1}{16}=4.
log⁡182=13.\log_{\frac{1}{8}}2=\dfrac{1}{3}.
log⁡55=−2.\log_{5}\sqrt{5}=-2.
Câu 4 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) ln⁡(A+B)=ln⁡A+ln⁡B\ln(A + B) = \ln A + \ln B với mọi A>0,A > 0, B>0.B > 0.

iv) logab.logbc.logca=1\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1 với mọi a,b,c∈R.a,b,c\mathbb{\in R}.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.1.
2.2.
3.3.
4.4.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 2.2. Giá trị loga2(a24)=\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=

2.{2.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
4.{4.}
−12.{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log5a2\text{log}_{5}a^{2} bằng

2log⁡5a.2\log_{5}a.
2+log5a.2 + \text{log}_{5}a.
12+log5a.\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.
12log5a.\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.
Câu 8 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log⁡(ab5)\log\left( ab^{5} \right) bằng

log⁡a+5log⁡b.{\log}{a +}{5\log}{b}{.}
log⁡a+15log⁡b.{\log}{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\log}{b}{.}
5log⁡a+log⁡b.{5\log}{a +}{\log}{b}{.}
5(log⁡a+log⁡b).{5}\left( {\log}{a +}{\log}{b} \right){.}
Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

8log⁡23=27.8^{\log_{2}3}=27.
4log⁡26=6.4^{\log_{\sqrt{2}}6}=6.
(33)log⁡327=3.\left(\sqrt[3]{3}\right)^{\log_{3}27}=3.
9log⁡278=4.9^{\log_{27}8}=4.
Câu 10 (1đ):

Cho c=log⁡153c=\log_{15}3, log⁡1525=\log_{15}25=

12(1−c)\dfrac{1}{2(1-c)}.
2(c−1)2(c-1).
12(c−1)\dfrac{1}{2(c-1)}.
2(1−c)2(1-c).
Câu 11 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa log4a+log4b2=5\text{log}_{4}a + \text{log}_{4}b^{2} = 5 và log4a2+log4b=7\text{log}_{4}a^{2} + \text{log}_{4}b = 7, giá trị tích abab bằng

16.{16.}
4.{4.}
26.{2}^{{6}}{.}
28.{2}^{{8}}{.}
Câu 12 (1đ):

Cho log3a=2\text{log}_{3}a = 2 và log2b=12.\text{log}_{2}b = \dfrac{1}{2}.Tính giá trị biểu thức I=2log⁡3[log3(3a)]+log14b2.I = 2\log_{3}\left\lbrack \text{log}_{3}(3a) \right\rbrack + \text{log}_{\frac{1}{4}}b^{2}.

I=4I = 4.
I=0I = 0.
I=54I = \dfrac{5}{4}.
I=32I = \dfrac{3}{2}.
Câu 13 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
6.{6.}
32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
Câu 14 (1đ):

Với mọi a,b,xa,b,x là các số thực dương thoả mãn log⁡2x=5log⁡2a+3log⁡2b.\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x=a5+b3.{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}
x=3a+5b.{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}
x=a5b3.{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}
x=5a+3b.{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}
Câu 15 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn loga(blogca)=1.\text{log}_{a}\left( b^{\text{log}_{c}a} \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=logbc.a^{2} = \text{log}_{b}c.
a2=bc.a^{2} = bc.
b=c.b = c.
a=c.{a = c}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho log315=a,\text{log}_{3}15 = a, log310=b\text{log}_{3}10 = b và log350=ma+nb+p.\text{log}_{\sqrt{3}}50 = ma + nb + p. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m.n=2.{m}{.}{n =}{2.}
m+n=mn.{m + n = mn}{.}
m−n=2.{m - n =}{2.}
m+n=1.{m + n =}{1.}
Câu 17 (1đ):

Cho a,ba,b là hai số số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga3(ab)=13(1+12logab).\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 + \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).
loga3(ab)=13(1−log⁡ab).\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 - \log _{a}b \right).
loga3(ab)=13(1−12logab).\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 - \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).
loga3(ab)=3(1−12logab).\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = 3\left( 1 - \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).
Câu 18 (1đ):

Cho M=1logax+1loga2x+...+1logakxM = \dfrac{1}{\text{log}_{a}x} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{2}}x} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{k}}x} với 0<a≠10 < a \neq 1 và 0<x≠1.0 < x \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=k(k+1)2log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{2\log_{a}x}.
M=k(k+1)logaxM = \dfrac{k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
M=k(k+1)3log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{3\log_{a}x}.
M=4k(k+1)logaxM = \dfrac{4k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP