Cho tam giác $ABC$ có $B(-4 ; -3) , C(-6 ; -5)$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;4),B(3;2),C(5;4)$. Chu vi $P$ của tam giác đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $A( - 2;4)$ và $B(8;4).$ Tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hình bình hành $ABCD$ biết $A( - 2;0),$ $B(2;5),$ $C(6;2).$ Tọa độ điểm $D$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left(-8;12\right);B\left(7;-9\right);C\left(5;5\right)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $\overrightarrow{DA} + 3\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC}=0$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{x} = (1;2)$ và $\overrightarrow{y} = ( - 3; - 1)$. Số đo góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(3;4),$ $B(2;5),$ $C(4;-4)$. Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Trên mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(-3 ; -1), B(3 ; 2)$. Tìm toạ độ điểm $C$ có hoành độ bằng $0$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A( - 3;0),B(3;0)$ và $C(2;6).$ Gọi $H(a;b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Giá trị $a + 6b$ bằng