olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡2 023xy=\cos 2\,023x là

[−2 023;2 023][-2\,023; 2\,023].
(−1;1)(-1; 1).
[−12;12]\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big].
[−1;1][-1 ; 1].
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=tan⁡xy=\tan x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;π)(0 ; \pi).
Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ OO.
Gốc tọa độ OO là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đồng biến trên (π2;π)\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big).
Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
y=x+1y=x+1.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=x2y=x^2.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x2sin⁡(x+3)y=x^2\sin (x+3).
y=2x+cos⁡xy=2x+\cos x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=cos⁡xx3y=\dfrac{\cos x}{x^3}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình 2cos⁡x+2=02 \cos x+\sqrt{2}=0 có các nghiệm là

x=3π4+k2π, x=−3π4+k2π (k∈Z)x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=5π4+k2π, x=−π4+k2π (k∈Z)x=\dfrac{5 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π4+k2π, x=−π4+k2π (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π4+k2π, x=3π4+k2π (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x=1 là

x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=π2+k2πx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡2x+4sin⁡x+5=0\cos 2x+4\sin x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10π)\left(0;10\pi \right) ?

22.
33
44.
55.
Câu 8 (1đ):

Phương trình 2sin⁡2x−3sin⁡x+1=02\sin^2 x-3\sin x+1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc [0;π]\left[ 0;\pi \right]?

22.
44.
33.
11.
Câu 9 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị của A=sin⁡390∘−2sin⁡1 140∘+3cos⁡1 845∘A=\sin 390^\circ - 2\sin 1 \, 140^\circ + 3\cos 1 \, 845^\circ là

12(1+32−23)\dfrac12\Big(1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1−32−23)\dfrac12\Big(1-3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1+23+32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \Big).
12(1+23−32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \Big).
Câu 11 (1đ):

Cho góc α\alpha có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha <0.
sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α<0\tan \alpha <0.
cot⁡α<0\cot \alpha <0.
Câu 12 (1đ):

Biết tan⁡x=2\tan x=2, giá trị của biểu thức M=3sin⁡x−2cos⁡x5cos⁡x+7sin⁡xM=\dfrac{3\sin x-2\cos x}{5\cos x+7\sin x} bằng

−49-\dfrac{4}{9}.
49\dfrac{4}{9}.
−419-\dfrac{4}{19}.
419\dfrac{4}{19}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)= ∣tan⁡x∣+∣x3−3x∣f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(−π)=−f(π).f(-\pi)=-f(\pi).
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(x−π12)=−32\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương với phương trình sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2πx=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \, x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi}{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)(-\pi ; \pi) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 17 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x+3cos⁡x+1sin⁡x−cos⁡x+2y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình sin⁡x−cos⁡2x=0\sin x-\cos 2 x=0 trên đoạn [−π2;π2]\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\Big] có dạng −aπb-\dfrac{a \pi}{b} với a, b∈Z+a, \, b \in \mathbb{Z^+} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tan⁡(−α)=2\tan (-\alpha )=2. Khi đó giá trị của biểu thức sin⁡α+cos⁡αcos⁡α−2sin⁡α\dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha -2\sin \alpha } có dạng ab\dfrac{a}{b} với a, b∈Za, \,b \in \mathbb{Z} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức b3−a3b^3-a^3 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP