olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 2π2\pi ?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cot⁡xy=\cot x.
Câu 2 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)?

y=tan⁡xy=\tan x và y=cot⁡xy=\cot x.
y=cot⁡xy=\cot x và y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos⁡2x−23sin⁡x.cos⁡x+1y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1 lần lượt là

min⁡y=1−3; max⁡y=3+3\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=−1+3; max⁡y=3+3\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=0; max⁡y=4\min y=0;\,\max y=4.
min⁡y=−4; max⁡y=0\min y=-4;\,\max y=0.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x2sin⁡(x+3)y=x^2\sin (x+3).
y=2x+cos⁡xy=2x+\cos x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=cos⁡xx3y=\dfrac{\cos x}{x^3}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình cot⁡x=3\cot x=3 có nghiệm là

x=arccot⁡3+kπ, k∈Zx=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=arccot⁡3+k2π, k∈Zx=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+k2π, k∈Zx=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+kπ, k∈Zx=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình lượng giác cos⁡3x=cos⁡π15\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15} có nghiệm là

x=π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π45+k2π3, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π15+k2π, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=−π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x+sin⁡x=1\cos x+\sin x=1 là

x=k2π; x=π2+k2π, (k∈Z)x=k2\pi ;\,x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ; x=kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ; \, x=k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ; x=−π2+k2π, (k∈Z)x=k\pi ; \, x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π6+kπ; x=k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi ; \, x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình cos⁡2x−sin⁡2x=0\cos^{2} x-\sin^{2} x=0 là

x=π4+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−π4+kπ, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

tan⁡2 025∘=−tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\tan 45^\circ.
tan⁡2 025∘=tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =\tan 45^\circ .
tan⁡2 025∘=tan⁡135∘\tan 2\,025^\circ =\tan 135^\circ .
tan⁡2 025∘=−cot⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\cot 45^\circ .
Câu 10 (1đ):

Cho tan⁡α=2\tan \alpha =2. Giá trị của A=3sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡αA=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha } là

73\dfrac{7}{3}.
77.
55.
53\dfrac{5}{3}.
Câu 11 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác sin⁡5π4\sin \dfrac{5\pi }{4}; sin⁡5π3\sin \dfrac{5\pi }{3} lần lượt bằng

22; −32\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
−22; 32\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−22; −32\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
22; 32\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 12 (1đ):

Góc nào sau đây có tia đầu và tia cuối trùng với góc 2π5\dfrac{2\pi }{5}?

−13π5-\dfrac{13\pi }{5}.
17π5\dfrac{17\pi }{5}.
12π5\dfrac{12\pi }{5}.
−9π5-\dfrac{9\pi }{5}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡xy = \cos x có đồ thị trên đoạn [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big] như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 có 22 nghiệm phân biệt trên [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big].
b) Đồ thị hàm số nhận trục OyOy làm trục đối xứng.
c) y>0y >0 thì x∈(−π2; π2)x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; \, \dfrac{\pi}{2}\Big).
d) Hàm số đồng biến trên (0; π)(0; \, \pi).
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là hai nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

Biết góc hình học AOM^=30∘\widehat{AOM}=30^\circ và 88 điểm M, N, P, Q, E, F, G, HM,\,N,\,P,\,Q,\,E,\,F,\,G,\,H cách đều nhau trên đường tròn lượng giác (các góc lượng giác được tính theo đơn vị rađian).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Công thức tổng quát của góc lượng giác (OA, OM)(OA,\,OM) bằng π6+k2π\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
b) 88 điểm trên đường tròn lượng giác hơn kém nhau một cung có số đo π4\dfrac{\pi }{4}.
c) Công thức tổng quát của góc lượng giác (OA, OM)+(OM,OQ)(OA,\,OM)+(OM,OQ) bằng 11π12+kπ\dfrac{11\pi }{12}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
d) 88 điểm trên biểu diễn góc lượng giác có dạng π6+kπ4\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{4}.
Câu 17 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡2x−2cos⁡x+4y=\cos 2x-2 \cos x+4 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là MM và mm. Giá trị của M.mM.m (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 6060 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, CA, \, B, \, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 42, \, 9, \, 4. Tính tổng độ dài hai cung nhỏ ABAB và ACAC (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời: cm

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP