Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\cot x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình $\cot x = -3$ trên đoạn $[-\pi;\pi]$ là

loading...

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=6\cos 2x-7$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]$ . Tổng $M+m$ bằng

3.

-10.

-11.

-14.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \dfrac{x}{2}=1$ là

x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 7 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 4x\Big(2\cos x-\sqrt{2} \Big)=0$ trên đường tròn lượng giác là

6

.

10

.

8

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sqrt{3}\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)-\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

.

\sin 2x=\dfrac{1}{2}

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

\cos \alpha <0

.

\sin \alpha >0

.

\tan \alpha <0

.

\cot \alpha <0

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

5

.

\dfrac{5}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$ , điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung $AM$ có số đo $78^\circ$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$ (Hình vẽ).

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(OA,\,ON)$ theo đơn vị độ bằng

78^\circ+k360^\circ ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k360^\circ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{4}$ và $0^\circ<\alpha < 90^\circ$ . Giá trị $\cos \alpha ; \, \tan \alpha$ là

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{15}

.

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{15}

.

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{15}

.

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{15}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z})$ .
b) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có $4$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ bằng $\dfrac{25\pi }{6}$ .
d) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{13\pi }{6}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ có số đo theo đơn vị rađian là $\dfrac{3\pi }{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc lượng giác $\alpha$ có số đo theo đơn vị độ là $155^\circ$ .
b) Điểm biểu diễn góc $\alpha$ là điểm $M$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác $-\dfrac{5\pi }{4}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với $\alpha$ .
d) Góc lượng giác $855^\circ$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với $\alpha$ .

Câu 17 (1đ):

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=2\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3}\Big)-1$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ . Biết giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x}$ là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ (với $b > 0$ ). Tính $a + b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP