Định lí Thalès trong không gian. Hình lăng trụ và hình hộp. SVIP

Cho ba mặt phẳng $(P), \, (Q), \, (R)$ đôi một song song . Hai cát tuyến $d, \, d'$ cắt ba mặt phẳng tại các điểm như hình vẽ.

Gọi $D$ là giao điểm của $AC'$ và $(Q)$. Đường thẳng $BD$ có song song với $CC'$ không?

Cho tứ diện $S.ABC.$ Trên cạnh $SA$ lấy $A_1 ,\, A_2$ sao cho $A_1 A_2 = 2A_1A.$ Gọi $(P)$ và $(Q)$ là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$ và lần lượt đi qua $A_1 , \, A_2.$ Mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SB, \, SC$ lần lượt tại $B , \, C$. Mặt phẳng $(Q)$ cắt $SB, \, SC$ lần lượt tại $B , \, C.$

Để chứng minh $C_2 C_1 = 2 C_1 C$, ta có thể áp dụng định lí Thalès trong không gian cho ba mặt phẳng $(P), \, (Q), \, (ABC)$ và hai cát tuyến nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD. A'B'C'D'$. Biết các cặp đỉnh $A$ và $C'$, $A'$ và $C$, $B$ và $D'$ được gọi là các cặp đỉnh đối diện.

Cặp đỉnh đối diện còn lại của hình hộp trên là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$

Để chứng minh $C'D$ song song với $(AB'D')$, ta có thể chứng minh $C'D$ song song với đường thẳng nào sau đây?