Một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật dài $3$ m, rộng $1,2$ m và cao $1,5$ m. Lúc đầu bể chứa đầy nước, sau đó người ta lấy ra $14$ thùng nước, mỗi thùng chứa $20$ lít nước. Sau khi lấy ra, thể tích nước còn trong bể là

Trong các biến cố sau, biến cố không thể là

Chị Hà đi chợ mua gạo và thịt. Biết rằng mỗi kg gạo có giá $18\,000$ đồng và thịt có giá $120\,000$ đồng/kg. Biểu thức biểu thị tổng số tiền Chị Hà phải trả nếu mua $x$ kg gạo và $y$ kg thịt là

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp lớn hơn $2$" bằng

Một thùng kín đựng $7$ quả bóng bàn giống hệt nhau được đánh số từ $0$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng từ trong thùng. Xác suất của biến cố $M$: "Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng $7$" bằng

Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$. Trên tia đối của tia $ED$ lấy lần lượt điểm $P, \, Q$ sao cho $EP\lt EQ$.

Các đường xiên kẻ từ điểm $F$ đến đường thẳng $DE$ là

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=50^{\circ}, \, \widehat{B}=35^{\circ}$. Sắp xếp các cạnh của tam giác $ABC$ theo thứ tự từ lớn đến bé ta được

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A, \, \widehat{A} > 90^{\circ}$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ và cắt $BC$ tại $D$ và $E$.

Hình vẽ sau biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, $BDC$ là một tam giác cân.

a) Vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết $AB$ song song với những cạnh nào?

b) Tính thể tích lưỡi rìu biết $BC = 4$ cm.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Vẽ $Cx$ vuông góc với $BC$ và $Cx$ cắt tia phân giác của $\widehat{B}$ tại $F$. $BF$ cắt $AC$ tại $E$. Vẽ $CD \perp EF$, kéo dài $BA$ và $CD$ cắt nhau tại $S$. Chứng minh rằng:

Cho ba đa thức $P(x)$, $Q(x)$ và $R(x)$. Tính $P(x) - Q(x) + R(x)$ trong các trường hợp sau:

Cho tam giác $ABC$ có số đo các góc $A, \, B, \, C$ lần lượt tỉ lệ với $1 ; 2 ; 3$. Sắp xếp độ dài ba cạnh của tam giác đó theo thứ tự từ nhỏ $\rightarrow$ lớn.