Một hình nón có diện tích xung quanh $S_{xq}$, bán kính $r$. Đường sinh của hình nón bằng

Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt... và là một biểu tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam. Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến $16$ cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính $BC = 50$ cm, bên ngoài đan các lớp lá (lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối,...).

Diện tích lớp lá đan bên ngoài chiếc nón là bao nhiêu? Biết chiều cao của nón là $h = 30$ cm.

Bạn An phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về loại nước uống yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Tần số tương đối biểu diễn mẫu số liệu điều tra về trà sữa là

Nếu $2a - 3 > 2b - 3$ thì

Tính chiều cao của tháp Phổ Minh mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là $63^{\circ}$ và bóng tháp trên mặt đất khi đó là $9,94$ m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$?

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Số đo mỗi góc của một bát giác đều là

Khẳng định sau đúng hay sai?

Giải phương trình $2x^2-5x+3=0$.

Một quả pha lê hình cầu có diện tích mặt cầu bằng $144$ cm². Tính thể tích quả pha lê đó.

Có hai hộp đựng các tấm thẻ. Hộp thứ nhất chứa $3$ tấm thẻ đánh số $1; \, 2; \, 3$. Hộp thứ hai chứa $4$ tấm thẻ đánh số $1; \, 2; \, 3; \, 4$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố $M$: "Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được bằng $5$".

Cho phương trình: $4x^2-5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1,\,x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2;$ $P=x_1x_2;$ $F=(x_1+1 )(x_2+1 )-(x_1-x_2)^2.$

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng $600$ cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định $30$ cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định $1$ ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc?

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $A B$ bằng $2 R$. Gọi $D$ là trung điểm của $O B$, vẽ đường thẳng $a$ qua $D$ và vuông góc với $A B$. Trên đường thẳng $a$, lấy điểm $C$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Hai đường thẳng $A C, B C$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại $E$. $F$ (với $E$ khác $A$ và $F$ khác $B$ ). Gọi $H$ là giao điểm của $A F$ và $C D$.

a) Chứng minh tứ giác $B D H F$ nội tiếp.

b) Chứng minh $A E . A C=3 R^2$

c) Vẽ $E I$ vuông góc với $A B$ tại $I$, cho biết $E I=8$ cm và $R=10$ cm. Đường thẳng qua $E$ cắt hai tia $D A, D C$ lần lượt tại $M, N$. Đạt $I M=x$ cm, tính $D N$ theo $x$ và tìm $x$ để diện tích tam giác $D M N$ nhỏ nhất.

Cho parabol $(P): y =- 2x^2$ và đường thẳng $(d): y= x-3$.

a) Vẽ parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ trên cùng một hệ trục tọa độ $Oxy$.

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_1): y= ax+b$ song song với $(d)$ và đi qua điểm $A(1;3)$.