Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là $x=3$?

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn tỉnh Ninh Bình ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ $158$ cm đến dưới $161$ cm là

Cho hình vẽ. Số đo của $\stackrel\frown{AnB}$ trong hình bằng

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Cho parabol $(P):y=-\sqrt{5}.x^2$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{5m};\,-2\sqrt{5})$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho hình trụ có đường kính của đường tròn đáy bằng $12$ cm và chiều cao bằng $15$ cm. Thể tích của hình trụ đã cho bằng

Trong tam giác $MNP$ vuông tại $N$, $\sin \widehat{NPM}$ bằng

Cho tam giác đều $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Một hình cầu có thể tích bằng $972\pi$ cm³.

Rút gọn biểu thức: $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{4\sqrt{x}-3}{x-1}$ với $x\ge 0;$ $x\ne 1.$

Sau khi thống kê số bàn thắng ghi được của $20$ đội tuyển trong một giải đấu bóng đá (đơn vị: bàn thắng), người ta có biểu đồ tần số dưới đây:

a) Trong $20$ đội tuyển, có bao nhiêu đội tuyển ghi được $2$ bàn thắng?

b) Tính tần số tương đối của giá trị $4$ bàn thắng.

Trong túi có $6$ quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm $2$ quả màu đỏ, $2$ quả màu trắng, $2$ quả màu xanh. Đánh số $1$ và $2$ trên mỗi quả cùng màu. Không nhìn vào túi mà lấy ra $2$ quả bóng. Tính xác suất của biến cố $A$ lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ.

Cho parabol $(P):$ $y = -2 x^2$ và đường thẳng $(d):$ $y = x - m$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1 + x_2 = x_1. x_2$.

Cho tam giác nhọn $ABC$ (với $AB\lt AC$) có hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại điểm $H$.

1) Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp đường tròn.

2) Gọi $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AH$ và $EF$. Chứng minh rằng $IA.IH=IE.IF$.

3) Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Đường thẳng đi qua điểm $H$ vuông góc với $AM$, cắt cung nhỏ $CE$ của đường tròn đường kính $BC$ tại điểm $K$.

Chứng minh $AK$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC$.

Thả một vật nặng hình cầu lần thứ trên dính xuống chân một con dốc thẳng, dài $50$ m. Quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) và thời gian $t$ (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức $y = (a - 1)x^2$ (với a là một hằng số nào đó). Biết rằng hết $4$ giây đầu, vật lăn xuống được $8$ m. Tính thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Bạn Minh Hiền có $100$ nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá $18$ nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá $7$ nghìn đồng. Bạn Minh Hiền mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?