Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Tủ lạnh nhà bạn Đô có $20$ hộp sữa và $15$ cái bánh quy, trong đó có $12$ hộp sữa có hương dâu và $8$ hộp sữa sô cô la, $8$ cái bánh quy hương sô cô la và $7$ cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa $1$ món bánh sô cô la và $1$ hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

96

.

15

.

84

.

35

.

Câu 3 (1đ):

Một thùng giấy trong đó có $7$ hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ $7$ hộp đựng bút trên là

21

.

12

.

7!

.

14

.

Câu 4 (1đ):

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

40

.

80

.

-80

.

10

.

Câu 5 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $4x^2+9x+2>0$ là

\left( -2;-\dfrac{1}{4} \right)

.

\left( \dfrac{1}{4};2 \right)

.

\left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right)\cup \left( 2;+\infty \right)

.

\left( -\infty ;-2 \right) \cup \left(-\dfrac{1}{4};+\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

S=\varnothing.

S=\left\{ 6 \right\}.

S=\left\{ 6;2 \right\}.

S=\left\{ 2 \right\}.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $d: \, 4x+5y-4=0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n_1}=\left(4;5 \right)

.

\overrightarrow{n_3}=\left(4;-5 \right)

.

\overrightarrow{n_2}=\left(-8;-10 \right)

.

\overrightarrow{n_4}=\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3} \right)

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ côsin góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 3x+4y+1=0$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=15+12t \\ & y=1+5t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

\dfrac{56}{65}

.

\dfrac{33}{65}

.

-\dfrac{56}{65}

.

-\dfrac{33}{65}

.

Câu 9 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , bán kính $R=3$ có phương trình là

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=9

.

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=3

.

\left(x+3 \right)^2+\left(y-7 \right)^2=9

.

\left(x+3 \right)v+\left(y+7 \right)^2=9

.

Câu 10 (1đ):

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải phép thử ngẫu nhiên?

Gieo đồng xu cân đối xem nó mặt sấp hay mặt ngửa.

Quan sát vận động viên bơi lội xem bơi được bao nhiêu km.

Gieo một xúc xắc 6 mặt và quan sát số chấm xuất hiện.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá và quan sát lá bài rút được.

Câu 11 (1đ):

loading...

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ trên?

f(x)=-5x^2+2x+3

.

f(x)=5x^2-2x-3

.

f(x)=-2x^2+5x-3

.

f(x)=3x^2+2x-5

.

Câu 12 (1đ):

Lớp 11A có $25$ đoàn viên trong đó $10$ nam và $15$ nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Xác suất để $3$ đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ là

\dfrac{5}{115}

.

\dfrac{5}{115}

.

\dfrac{5}{115}

.

\dfrac{109}{115}

.

Câu 13 (1đ):

Cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{3};0 \right)$ và đi qua $M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt{3}$ .
Phương trình elip $(E)$ là $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1$ .
Độ dài $MF_1=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}$ .
Điểm $N\left(-1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ thuộc elip.

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2y-8=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm của đường tròn $\left(C \right)$ là điểm $I\left(0;1 \right)$ .
Điểm $A\left(1;0 \right)$ nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng $2$ .
Khi đường thẳng $\Delta: \, x+my-2=0$ cắt đường tròn $\left(C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng $6$ thì giá trị $m=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ . Trên ${d_{1}}$ lấy $17$ điểm phân biệt, trên ${d_{2}}$ lấy $20$ điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là $3$ điểm trong số $37$ điểm đã chọn trên ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hình thoi $ABCD$ có $AC=2BD$ và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình $(C): \, x^2+y^2=4$ . Phương trình chính tắc của elip ${(E)}$ đi qua các đỉnh $A, \, B, \, C, \, D$ của hình thoi với điểm ${A}$ nằm trên trục ${O x}$ có dạng $\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong tủ giày có $4$ đôi giày khác loại. Bạn Đô lấy ra ngẫu nhiên $2$ chiếc. Biết xác suất để lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh là $\dfrac1x$ . Tìm $x$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 22 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP