Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một thùng trong đó có $19$ hộp đựng bút màu đỏ, $15$ hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

15

.

19

.

285

.

34

.

Câu 2 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

111 \, 930

.

24

.

2 \, 686 \, 320

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

x^2+y^2-x+y+4=0

.

x^2+y^2-y=0

.

x^2+y^2-2=0

.

x^2+y^2-100y+1=0

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(-1;4)$ , $B(5;-2)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là

(x-2)^2+(y-1)^2=18

.

(x-3)^2+(y-2)^2=20

.

(x-2)^2+(y-1)^2=72

.

(x-4)^2+(y-2)^2=29

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20$ tại điểm $K\left(-1;-1 \right)$ ?

y=2x+1

.

y=-x-4

.

y=5x+4

.

y=2x+11

.

Câu 7 (1đ):

Cho hypebol $\left(H \right):\, \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

8

.

4

.

5

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $8$ và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm bằng $6$ . Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1

.

\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1.

Câu 9 (1đ):

Một vật thể có thể tích $V=180,37$ cm $^{3} \pm 0,05$ cm $^{3}$ . Sai số tương đối của giá trị gần đúng đó là

0,05\%

.

0,03\%

.

0,04\%

.

0,01\%

.

Câu 10 (1đ):

Trung vị của mẫu số liệu $4; \, 6; \, 7; \, 6; \, 5; \, 4; \, 5$ là

6

.

5

.

6

.

4

.

Câu 11 (1đ):

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố $E$ : "có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa" là

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{1}{4}

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Một lớp có $42$ học sinh trong đó có $20$ bạn nam. Trong lớp có $4$ bạn nam và $3$ bạn nữ thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong lớp, xác suất sao cho chọn được $1$ bạn nữ không thuận tay trái và $1$ bạn nam thuận tay trái bằng

\dfrac{16}{287}

.

\dfrac{76}{861}

\dfrac{4}{287}

.

\dfrac{20}{287}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 14 (1đ):

Cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{3};0 \right)$ và đi qua $M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt{3}$ .
Điểm $N\left(-1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ thuộc elip.
Độ dài $MF_1=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}$ .
Phương trình elip $(E)$ là $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:

Môn	Toán	Văn	Anh	Lý	Hóa	Sinh
Điểm trung bình	$7,2$	$8,0$	$5,8$	$7,2$	$9,0$	$4,6$

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Điểm trung bình các môn thi học kì I của bạn An là $7,0$ .
Điểm trung bình các môn thi học kì I của bạn An là $7,3$ .
Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng $3,4$ .
Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng $2,2$ .

Câu 16 (1đ):

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$ ; $2$ ; $3$ ; ...; $10$ ; $J$ ; $Q$ và $K$ . Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất của biến cố $A$ : "Rút ra được tứ quý Át" là $\dfrac{1}{52}$ .
Xác suất của biến cố $B$ : "Rút ra được hai quân Át, hai quân $K$ " là $\dfrac{36}{270 \, 725}$ .
Xác suất của biến cố $C$ : "Rút ra được ít nhất một quân Át" là $\dfrac{38 \, 916}{54 \, 145}$ .
Xác suất của biến cố $D$ : "Rút ra được 4 quân trong đó có đúng $2$ quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau" là $\dfrac{82 \, 368}{270 \, 725}$ .

Câu 17 (1đ):

Từ các chữ số $1;\, 2;\,3;\, 4;\, 5;\, 6$ có thể lập được bao nhiêu số có $7$ chữ số trong đó chữ số $4$ có mặt đúng hai lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần và các số này không bắt đầu bằng số $12?$

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là $1$ triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là $5\%$ . Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(a+b)^n$ để ước tính sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là $1,2$ triệu người?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng bán kính của các đường tròn đi qua ${A(1 ; 1)}$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1$ và hai điểm $A(-5;-1),\,B(-1;1)$ . Điểm $M$ bất kì thuộc $(E)$ , diện tích lớn nhất của tam giác $MAB$ là

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Bạn An cùng một lúc bắn hai phát súng về đích ${A}$ và đích ${B}$ cách nhau $400$ m. Biết vận tốc trung bình của viên đạn là $760$ m/s. Viên đạn bắn về đích ${A}$ nhanh hơn viên đạn bắn về đích ${B}$ là $0,5$ giây. Những vị trí mà bạn An đứng để có thể đạt được kết quả bắn tương tự như trên thuộc đường hypebol có phương trình chính tắc dạng $\dfrac{x^2}{m}-\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $\dfrac{m+n}{100}$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP