Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6)

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}: \widehat{B}: \widehat{C}=4: 3: 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

AB\lt AC\lt BC

.

AC\lt AB\lt BC

.

BC\lt AC\lt AB

.

BC=AC\lt AB

.

Câu 2 (1đ):

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ . Trên tia đối của tia $ED$ lấy lần lượt điểm $P, \, Q$ sao cho $EP\lt EQ$ .

$Cho tam giác DEF vuông tại D. Trên tia đối của tia ED lấy lần lượt điểm P, \, Q sao cho EP<EQ.$

Các đường xiên kẻ từ điểm $F$ đến đường thẳng $DE$ là

PF, \, QF

.

FD, \, FE, \, PF, \, QF

.

DF, \, EF

.

FE, \, FP, \, FQ

.

Câu 3 (1đ):

Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

1

cm,

3

cm,

5

cm.

1

cm,

3

cm,

2

cm.

6

cm,

8

cm,

9

cm.

2

cm,

6

cm,

4

cm.

Câu 4 (1đ):

Biểu thức đại số để tính: "Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là $a$ , chiều rộng là $b$ " và "Chu vi hình vuông có cạnh là $x$ " lần lượt là

2(a+b); \, x^2

.

4(a+b); \, 4x

.

2(a+b); \, 4x

.

(a+b)^2; \, x^2

.

Câu 5 (1đ):

Cho đa thức $P\left(x\right)=5x+10x^2$ . Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức đã cho?

x=\dfrac{1}{2}.

x=2.

x=1.

x=0.

Câu 6 (1đ):

Khai triển đúng của biểu thức $P = (x^2 + 4)(x^2 + 3x)$ là

P = x^4 + 3x^3 + 12x

.

P = x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 12x

.

P = x^4 + 4x^2 + 12x

.

P = x^4 + 3x^3 + 4x^2 - 12x

.

Câu 7 (1đ):

Một ô tô đi hết quãng đường dài $x^2-24x$ (km) trong thời gian $x$ (giờ). Vận tốc trung bình của ô tô là

x-12

km/h.

x

km/h.

x-24

km/h.

x+24

km/h.

Câu 8 (1đ):

Khi rót nước từ một can đựng $10$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $20x$ (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít? Biết rằng $1$ lít $= 1$ dm³.

10 - 8x^3

lít.

10 - 800x^3

lít.

8x^3 - 10

lít.

8\,000x^3 - 10

lít.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AD$ là tia phân giác của góc $BAC$ ( $D$ thuộc $BC$ ). Kẻ $DE$ vuông góc với $AC$ tại $E$ . Biết $BD=2$ cm.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AD$ là tia phân giác của góc $BAC$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AD>AE$ .
b) $\Delta ABD=\Delta AED$ .
c) Khoảng cách từ $D$ đến đường thẳng $AC$ là $2$ cm.
d) $EC\lt BC-DE$ .

Câu 10 (1đ):

Áp dụng định lí Bézout: "Đa thức $f(x)$ khi chia cho $(x-a)$ được dư là $R$ thì $R=f(a)$ ". Để đa thức $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^2+2x+1$ thì giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 11 (1đ):

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa" bằng bao nhiêu? Ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 12 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A, \, M$ là trung điểm $AC$ . Trên tia đối của tia $MB$ lấy điểm $D$ sao cho $MD=MB$ .

a) Chứng minh $\triangle AMB=\triangle CMD$ .

b) Chứng minh $\triangle ACD$ cân.

c) Kẻ $AH \perp BC$ ( $H \in BC$ ). Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BM$ . Tia $CI$ cắt $AB$ tại $N$ . Tính tỉ số $\dfrac{IN}{BD}$ .

Câu 13 (1đ):

Tự luận

Cho $\Delta ABC$ , trung tuyến $AM$ . Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Chứng minh

a) $\widehat{BAM}> \widehat{CAM}$ .

b) $2AC>BC$ .

Câu 14 (1đ):

Tự luận

Cho ba đa thức $P(x)$ , $Q(x)$ và $R(x)$ . Tính $P(x) - Q(x) + R(x)$ trong các trường hợp sau:

a) $P(x)=2x^2-5x$ ; $Q(x)=x^2+4x-1$ và $R(x)=-5x^2+2x$ .

b) $P(x)=5x^2-4$ ; $Q(x)=-3x^2+x$ và $R(x)=2x^2+2x-4$ .

Câu 15 (1đ):

Tự luận

Cho hai đa thức:

$M(x) = 3x^4 + 6x^5 + x(x^2 - 8) + 2x^4 - 12x^5 - x^3 + 2x + 4$

$N(x) = x^4(x - 2) - 3x^3 - 4x + 5x^5 - 3x^4 + 3x^3 - 7$

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $M(x)$ ; $N(x)$ .

b) Tìm tổng $H(x) = M(x) + N(x)$ và hiệu $G(x) = M(x) - N(x)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP