Với $x\in \left(\dfrac{85\pi}{6};\dfrac{44\pi}{3}\right)$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\sin 3x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\pi\right]$?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà ba chữ số đều chẵn?

Tìm hệ số của số hạng không chứa biến $x$ trong khai triển $\left(5x + \dfrac{1} {x^4} \right)^{20}$ .

Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với biến cố $A,B,C,D$ ( $S$ kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấp, $N$ kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa). Ghép các phát biểu dưới dạng mệnh đề tương ứng với các biến cố.

Tìm các giá trị $x$ để ba số $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.

Hình trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt ngửa là

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1 = 2$ và công sai $d = -2$. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số này là:

Một gia đình thuê một đội thợ khoan giếng. Giá của một mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Hỏi nếu phải khoan xuống 45m mới có nước thì gia đình phải trả bao nhiêu tiền để khoan giếng?

Phương trình $\sqrt{3}.\sin 3x+\cos 3x=-1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Cho $A=\left\{ 1;\,2;\,3;\,4 \right\}$. Từ $A$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2 \sin x+1}{1-\cos x}$ là

Số đường chéo của đa giác đều có $20$ cạnh là

Chu kì của hàm số $y=\cot\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)$ là

Với các chữ số $2 , 3 , 1 , 7 , 6 , 4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $6$ chữ số khác nhau trong đó hai chữ số $2, 3$ không đứng cạnh nhau?

Có $25$ câu hỏi khác nhau gồm $5$ câu khó, $10$ câu trung bình, $10$ câu dễ. Từ $25$ câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm $5$ câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có $3$ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn $40\%$ số câu?

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau $3$ phút người ta đếm được có $16$ $000$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $2048000$ con?

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$ có tập nghiệm là

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn $100$ chia hết cho $2$ và $3$?

Lớp 11A1 có $41$ học sinh trong đó có $21$ bạn nam và $20$ bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp để $21$ bạn nam xen kẽ với $20$ bạn nữ?

Hàm số $y=\sin x . \cos ^2 x+\tan x$ là hàm số

Nghiệm của bất phương trình (ẩn $n$ thuộc tập số tự nhiên): $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\dfrac{5}{2} A_n^2$ là

Từ một ngân hàng đề gồm $10$ câu hỏi, trong đó có $4$ câu lý thuyết và $6$ câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm $3$ câu hỏi trong đó có ít nhất $1$ câu lý thuyết và $1$ câu hỏi bài tập. Từ ngân hàng đề đó có thể tạo được bao nhiêu đề thi thỏa mãn yêu cầu trên?

Từ các chữ số $0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số $3$.

Phương trình $2\sqrt{3}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)\cos \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)+2{{\cos }^{2}}\left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)=\sqrt{3}+1$ có nghiệm là

Số cách chia $12$ phần quà cho $3$ bạn học sinh sao cho bạn nào cũng có ít nhất hai phần quà là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\{1; \, 2; \,3; \,4; \,5; \,6; \,7; \,8; \,9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?