Đề ôn tập, kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$ . Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$ ?

0

.

1

.

Vô số

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A B C, \, S B C$ . Đường thẳng $GH$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SBD)

.

(ABCD)

.

(SCD)

.

(SAC)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $SA,\,SD$ .

Mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SCD)

.

(ABCD)

.

(SAB)

.

(SBC)

.

Câu 5 (1đ):

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào dưới đây sai?

A

Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.

B

Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.

C

Mặt phẳng

(AA'B'B)

song song với mặt phẳng

(CC'D'D)

.

D

AA'

song song với

CC'

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang và $AD$ là đáy lớn. Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(BCI)$ và $(SAD)$ là

A

đường thẳng

d

đi qua

I

và song song với

BC

.

B

đường thẳng

SI

.

C

đường thẳng

IJ

, với

J

là giao điểm của

AD

và

BC

.

D

đường thẳng

d

đi qua

S

và song song với

BC

.

Câu 8 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $P$ , $E$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,AD$ và điểm $Q$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $CQ=2QD$ . Mặt phẳng $(EPQ)$ cắt $AB$ tại điểm $F$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba cạnh

PF,\,QF,\,AC

đồng quy.

Ba cạnh

EF,\,PQ,\,BD

đồng quy.

Ba cạnh

PF,\,QE,\,BD

đồng quy.

Ba cạnh

PE,\,QF,\,AC

đồng quy.

Câu 9 (1đ):

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$ . Khi đó

A

a

và

b

phải cắt nhau.

B

a

và

b

không thể song song.

C

a

và

b

phải song song với nhau.

D

a

và

b

có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D có hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) lần lượt là bốn điểm A', B', C', D'. Những trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

D' là trọng tâm tam giác A'B'C'.

A'B'C'D' là bốn đỉnh của một hình bình hành.

D' là trung điểm cạnh A'B'.

Hai điểm B', C' nằm giữa hai điểm A' và D'.

Câu 11 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ sao cho $BM=2AM$ , $AN=3CN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ (tham khảo hình vẽ).$

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

và

BC

chéo nhau.

MN

và

AC

chéo nhau.

MN

và

BD

chéo nhau.

MN

và

AB

chéo nhau.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ , $SB=SD$ . Gọi $I$ là trung điểm của $SC$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IO // SA$ .
b) $IO // SB$ .
c) $IO$ cắt $BC$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $AI$ với mặt phẳng $(SBD)$ là trọng tâm của tam giác $SBD$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ . Gọi $N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $SO, \, O D$ và $I$ là điểm thuộc $S D$ sao cho $S D=4 I D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $NP // SD$ .
b) $NP // (SCD)$ .
c) $PI // SA$ .
d) $PI // (SAB)$ .

Câu 15 (1đ):

Bạn Nam có 4 chiếc gậy thẳng có độ dài khác nhau, dựng 4 chiếc gậy đó trên sàn nhà sao cho mỗi chiếc gậy có một đầu chạm sàn nhà và một đầu gậy tựa vào tường và chúng song với nhau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hình chiếu song song của bốn chiếc gậy là bốn đoạn thẳng song song.
b) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của bốn chiếc gậy.
c) Hình chiếu song song của hai chiếc gậy bất kì trong bốn chiếc gậy luôn nằm trên hai đường thẳng song song.
d) Nếu bốn đầu gậy trên tường thẳng hàng thì bốn đầu gậy trên sàn nhà cũng thẳng hàng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB$ song song với $CD$ .
b) $SA$ cắt $SC$ .
c) $SA$ song song với $BC$ .
d) $SC$ và $AB$ cắt nhau.

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,\,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với các cạnh đáy $AD=7$ cm và $BC=5$ cm. Gọi $E$ , $F$ và $M$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $CD$ và $SB$ . Độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng $(ADM)$ và $(SEF)$ nằm bên trong hình chóp bằng bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , điểm $M$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Gọi $N$ là hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $CD$ lên mặt phẳng $(ABD)$ ; $E$ trung điểm của $AB$ . Khi đó $\dfrac{ND}{ED}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là các điểm trên $AE$ và $BD$ sao cho $AM=\dfrac13.AE$ và $BN=\dfrac{1}{x}.BD$ , với $x>0$ . Để đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng $(CDFE)$ thì giá trị của $x$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP