Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &x+3y=-2\\&5x-4y=28\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Đường tròn ($O; 5$ cm). Đường kính của đường tròn đó có độ dài

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Xét tình huống "Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là $20\,000$ đồng" với $y$ là lương mỗi giờ làm việc của người lao động tính đơn vị nghìn đồng. Bất đẳng thức nào sau đây phù hợp với tình huống trên?

Tất cả các giá trị của $x$ để $\sqrt{\dfrac{1}{x}}$ có nghĩa là

Khi $x>0$, biểu thức $xy\sqrt{\dfrac{y}{x}}$ bằng

Cho đường tròn ($O;10$ cm), đường kính $AB$. Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM}=45^\circ$. Diện tích hình quạt $AOM$ là

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài $x$ (m), chiều rộng kém chiều dài $9$ m . Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi với một đường chéo bằng chiều dài khu đất và đường chéo còn lại bằng chiều rộng khu đất. Diện tích đất còn lại là $200$ m².

Bạn Minh Hiền có $100$ nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá $18$ nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá $7$ nghìn đồng. Bạn Minh Hiền mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$ với $x\ge 0$; $x\ne 1$.

1) Tính giá trị của biểu thức $B$ với $x=25$.

2) Chứng minh $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$.

3) Tìm $x$ để biểu thức $S=A.B$ đạt giá trị lớn nhất.

Hai chiếc thuyền $A$ và $B$ ở vị trí được minh họa như hình dưới dây. Tính khoảng cách giữa chúng. (kết quả làm tròn đến hàng đơn bị của mét)