Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm, $BC=5$ cm.

Khi đó $\cos B$ bằng

Cho hình vẽ dưới đây:

Hệ thức đúng là

Cho đường tròn $(O ; R)$ và điểm $A$ bất kì, biết rằng $O A>R$. Khi đó

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(O;R )$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$.

Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $AmB$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của $\widehat{AEB}$ bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bạn Huyền có $30\, 000$ đồng, Huyền muốn mua $1$ cái bút giá $8\,000$ đồng và $x$ quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $3\,000$ đồng.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong $24$ ngày thì xong. Nếu đội $A$ làm riêng trong $10$ ngày và đội $B$ làm riêng trong $12$ ngày thì được $\dfrac{9}{20}$ công việc. Nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?

Cửa hàng đồ điện tử đang có chương trình quét mã VNpay được giảm $2\%$ giá niêm yết của sản phẩm. Một người mua một món hàng, sau khi quét mã thì phải trả tổng cộng $2\,430\,000$ đồng đã bao gồm thuế giá trị gia tăng (VAT) là $10\%$. Hỏi giá niêm yết của món hàng là bao nhiêu (biết VAT được tính trên giá niêm yết)?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A=2\sqrt{28}+2\sqrt{9}-4\sqrt{7}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{x}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}x$.

Cho các số thực dương $x, \ y, \ z$ thay đổi và thỏa mãn $3(xy+yz+zx) \geq xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\dfrac{x}{y^{2}}+\dfrac{y}{z^{2}}+\dfrac {z}{x^{2}}$.

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.