Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm, $BC=5$ cm.

Khi đó $\cos B$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$. Tỉ số nào dưới đây được dùng để tính $\cot B$?

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi chăn thả. Dây thừng giữ trâu dài $50$ cm.

Con trâu đó ăn cỏ được trong phạm vi nào? (điểm đóng cọc là điểm $O$).

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn tâm $O$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ ($A,\,B$ là các tiếp điểm). Nếu $AM=4$ cm, $\widehat {AMB}=60^\circ$ thì

Cho đường tròn $(M)$, từ điểm $N$ nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn tại hai điểm $C$ và $D$, đường thẳng thứ hai cắt đường tròn tại hai điểm $A$ và $B$.

Tích $N A . N B$ bằng

Xét tình huống "Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là $20\,000$ đồng" với $y$ là lương mỗi giờ làm việc của người lao động tính đơn vị nghìn đồng. Bất đẳng thức nào sau đây phù hợp với tình huống trên?

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{125}-2\sqrt[3]{\dfrac{1}{-8}}$ bằng

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

Bạn Huyền có $30\, 000$ đồng, Huyền muốn mua $1$ cái bút giá $8\,000$ đồng và $x$ quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $3\,000$ đồng.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong $24$ ngày thì xong. Nếu đội $A$ làm riêng trong $10$ ngày và đội $B$ làm riêng trong $12$ ngày thì được $\dfrac{9}{20}$ công việc. Nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?

Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận lương cơ bản là $8\,000\,000$ đồng. Nếu trong một tháng nhân viên nào vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm $8\%$ tiền lời của số xe được bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng $5$ (có $31$ ngày), anh Thành nhận được số tiền là $9\,800\,000$ đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm tháng đó). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng $5$, biết rằng số xe bán ra thì cửa hàng thu được tiền lời được $2\,500\,000$ đồng.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính $A=\sqrt{4}+\sqrt{8}+\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}-3 \sqrt{2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1} \Bigg):\Bigg(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \Bigg)$ với $x\ge 0;\,\,x\ne 1;\,x\ne 4$.

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ thì $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq\Big(\dfrac{a+b+c}{3}\Big)^2$.

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O;R)$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$, ($B$ và $C$ là tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.