Giải phương trình $\dfrac{14}{x^2-9}=1-\dfrac{1}{3-x}$.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} 2x-y=1 \\ x+y=4 \end{aligned}\right.$.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} 2 x-y=3 \\ x+y=3\end{aligned}\right.$.

Một công ty giao cho cửa hàng $100$ hộp bánh để bán ra thị trường. Lúc đầu cửa hàng bán $24$ hộp bánh với giá bán niêm yết. Do nhu cầu của thị trường nên $56$ hộp bánh tiếp theo mỗi hộp bánh có giá bán tăng $15\%$ so với giá bán lúc đầu. Còn $20$ hộp bánh cuối cùng mỗi hộp bánh có giá bán giảm $10\%$ so với giá bán lúc đầu. Số tiền cửa hàng thu được khi bán $100$ hộp bánh đó là $21$ triệu $280$ nghìn đồng. Giá niêm yết của mỗi hộp bánh là bao nhiêu?

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau: $C=\dfrac{5}{9}(F-32)$. Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là $95^{\circ}$F. Nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

Một tổ sản xuất kế hoạch làm $400$ sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ làm được nhiều hơn $20$ sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được mỗi ngày là bằng nhau).

Một nhóm công nhân dự định làm $300$ sản phẩm. Trong $10$ ngày đầu họ thực hiện đúng định mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức đề ra mỗi ngày $3$ sản phẩm, nên đã hoàn thành công việc sớm hơn $3$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}$ với $x>0;x\ne 4;x\ne 9$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=100$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $M=\dfrac AB$ nhận giá trị nguyên.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Chứng minh đẳng thức $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2.$

Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao $120$m . Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $30^\circ$. Sau $2$ phút, Bình vẫn nhìn thấy người đi bộ với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $60^\circ$ (minh họa bằng Hình vẽ). Tính vận tốc trung bình người đi bộ trên quãng đường $CD$.

Cho các số thực dương $x, \ y, \ z$ thay đổi và thỏa mãn $3(xy+yz+zx) \geq xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\dfrac{x}{y^{2}}+\dfrac{y}{z^{2}}+\dfrac {z}{x^{2}}$.