Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề "Có một số thực mà bình phương dương" viết lại bằng kí hiệu toán học là

"

\forall\, x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 \ge 0

".

"

\exists\, x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 \ge 0

".

"

\exists\, x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 > 0

".

"

\forall\, x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 > 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ 1;6 \right]; \, B=\left(2;5 \right); \, C=\left(1;2 \right).$ Khi đó $A\cap B\cap C$ là tập nào sau đây?

\left[ 6;+\infty \right).

\left( 1;2 \right).

\varnothing.

\left( 2;6 \right].

Câu 3 (1đ):

Diện tích tam giác $ABC$ có $AB=5, \, BC=7, \, CA=10$ bằng

2\sqrt{6}

.

2\sqrt{66}

.

\sqrt{66}

.

6\sqrt{85}

.

Câu 4 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

I\Big(\dfrac23 ; 1 \Big)

.

I\Big(-\dfrac23 ; -\dfrac53 \Big)

.

I\Big(\dfrac13 ; \dfrac43 \Big)

.

I\Big(-\dfrac13 ; 0 \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{2}}+x-3$ là

-3

.

-\dfrac{25}{8}

.

-\dfrac{1}{4}

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

.

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

.

[ 3;5 ]

.

(3;5)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[ -2;3 ]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây$

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[ -2;3 ]$ . Tổng $M+m$ bằng

1

.

2

.

0

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

32

.

8 \sqrt{6}

.

16 \sqrt{2}

.

16

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x, \, y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản $X$ và khoản $Y$ , ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một cuộc khảo sát một lớp học có $23$ học sinh chơi bóng ném, $22$ học sinh chơi tennis, $9$ học sinh chơi cả bóng ném và tennis, $5$ học sinh không chơi môn nào. Số học sinh của lớp bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là Tính tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang $32$ cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120$ cm².

Độ cao tối thiểu của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP