Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

u_n=\dfrac{n-3}{n+1}

.

u_n=\dfrac{(-1)^n}{3^n}

.

u_n=\dfrac{3}{n^2}

.

u_n=\dfrac{n}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $u_n=\dfrac{n^2+2n-1}{n+1}$ . Số hạng $u_{11}$ bằng

u_{11}=\dfrac{1422}{12}

.

u_{11}=\dfrac{71}{6}

.

u_{11}=\dfrac{1142}{12}

.

u_{11}=\dfrac{143}{12}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng với số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu trong cấp số cộng lần lượt là $5$ và $17$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

-3

.

4

.

7

.

12

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{2}{{.3}^{n}}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?.

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=3

và số hạng đầu

u_1=\dfrac{3}{2}.

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=\dfrac{1}{2}

và số hạng đầu

u_1=3.

(u_n)

không phải là cấp số nhân.

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=3

và số hạng đầu

u_1=\dfrac{1}{2}.

Câu 6 (1đ):

Giá trị $L=\lim \dfrac{n-1}{n^3+3}$ là

L=2

.

L=1

.

L=0

.

L=3

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt[3]{n-n^3}+n+2 \right)$ bằng

2

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-x^2}{|x|}$ . Giá trị của $\underset{x\to 0^- }{\mathop{\lim}}\,f(x)$ bằng

1

.

0

.

-1

.

-\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ . Hàm số đã cho liên tục tại $x_0=1$ khi

\underset{x\to 1^-}{\mathop{\lim}}\, f(x)=\underset{x\to 1^+}{\mathop{\lim}}\, f(x)

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(x)=1

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(x)=f(1)

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(1)=f(1)

.

Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $AC$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng

đi qua

G

và song song với

BC

.

đi qua

G

và song song với

CD

.

đi qua

I

và song song với

AB

.

đi qua

J

và song song với

BD

.

Câu 11 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$

Thời gian trung bình (đơn vị: phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

10,4

.

12,5

.

7

.

11,3

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu được tính bởi công thức: $S_n=\dfrac{1-{{3}^{n}}}{{{2.3}^{n-2}}}$ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ nhất của dãy số là $u_1=-3$ .
b) Số hạng thứ hai của dãy số là $u_2=-4$ .
c) Số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=\dfrac{1}{{{3}^{n-2}}}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có công bội là $q=-\dfrac{1}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho số thực $a \ne 0$ và hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{a^2x^2+4}}{x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=1$ thì $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=1$ .
b) Với $a=1$ thì $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=1$ .
c) Với mọi số thực $a\ne 0$ thì $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=\|a\|$ .
d) Có hai giá trị của $a$ để $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=2 \, 025$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ , $N$ , $I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ , $A'B'$ và $B'C'$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AA'//BB'$ .
b) $MC//NI$ .
c) $MN//CI$ .
d) $MN//CB'$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Bạn An cắt một đoạn dây đồng thành $8$ phần, sau đó uốn mỗi đoạn thành một hình vuông. Theo thứ tự tăng dần hình vuông sau có chu vi lớn hơn hình vuông trước $2$ cm. Biết đoạn dây có chiều dài $104$ cm, tính diện tích của hình vuông có chu vi lớn nhất. (đơn vị cm²)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $6$ m. Ta lấy trung điểm các cạnh hình vuông $ABCD$ để tạo thành hình vuông mới $A_2B_2C_2D_2$ . Từ hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ lại làm như trên ta được các dãy hình vuông $A_3B_3C_3D_3,....A_kB_kC_kD_k$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $A_iB_iC_iD_i, \, i \in \left\{ 1;2;3..;k \right\}$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+....+{{S}_{k}}$ . Biết $T=69,75$ , tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của $a$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{aligned}&\dfrac{\sqrt[3]{3x + 2} - 2}{x - 2}\,\,khi\,\,x>2 \\&a^2x-\dfrac14\,\,khi\,\,x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x_0 = 2$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của $100$ sinh viên được cho ở biểu đồ bên dưới.

Giá trị của $7Q_3-10Q_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP