Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề "Phương trình $x^2 + 5 = 0$ có nghiệm". Viết lại mệnh đề này bằng cách sử dụng kí hiệu ta được

\exists x \in \mathbb{R}: \, x^2 + 5 = 0

.

\exists x \in \mathbb{R}: \, x^2 + 5 \ne 0

.

\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2 + 5 = 0

.

\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2 + 5 \ne 0

.

Câu 2 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, |x| \le 7 \Big\}$ ta có

A=[7;+\infty )

.

A=(-\infty ;-7) \cup (7;+\infty )

.

A=(-7;7)

.

A=[-7;7]

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 4 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $AB=9$ ; $BC=8$ ; $\widehat{B}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

8

.

\sqrt{113}

.

\sqrt{73}

.

\sqrt{217}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ , hai trung tuyến $BM=6$ và $CN=9$ ; $\widehat{BGC}=120^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ là

S=12\sqrt{3}.

S=18\sqrt{3}.

S=6\sqrt{3}.

S=24

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $d$ là độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài là $5$ chiều rộng là $2$ . Số nào sau đây là số gần đúng của $d$ ?

2,6

.

\sqrt{7}

.

29

.

5,4

.

Câu 7 (1đ):

Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là: $250$ ; $200$ ; $550$ ; $200$ ; $350$ ; $400$ ; $200$ ; $150$ . Số trung bình của mẫu số liệu trên là

\overline{x}=287,5

.

\overline{x}=350

.

\overline{x}=200

.

\overline{x}=278,5

.

Câu 8 (1đ):

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ khác $\overrightarrow{0}$ và số thực $k$ khác $0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Tích của số thực

k

và vectơ

\overrightarrow{a}

là một số thực.

B

Vectơ

k \overrightarrow{a}

ngược hướng với vectơ

\overrightarrow{a}

khi số thực

k>0

.

C

|k \overrightarrow{a}|=|k| .|\overrightarrow{a}|

.

D

Vectơ

k \overrightarrow{a}

ngược hướng với vectơ

\overrightarrow{a}

khi số thực

{k} \neq 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB=3,\, AC=4$ . Khi đó $| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ bằng

5

.

\sqrt{13}

.

2

.

2\sqrt{13}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{OB}

.

\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CO}

.

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{2AO}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BO}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{2}{3}$ với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha <0$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{5}{9}$ .
c) $\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
d) $\dfrac{\sin \alpha +\sqrt{5}\cos \alpha }{2\sin \alpha +\cos \alpha }=\dfrac{7}{4+\sqrt{5}}$ .

Câu 15 (1đ):

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của $10$ trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

$2,977$ $3,155$ $3,920$ $3,412$ $4,236$

$2,593$ $3,270$ $3,813$ $4,042$ $3,387$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên là $1,645$ .
b) Trung vị của mẫu số liệu là $3,9885$ .
c) Khoảng tứ phân vị là $0,765$ .
d) Mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP