Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Câu nào sau đây không phải mệnh đề?

\dfrac{21}{3} = 7

.

5 + 6 = 13

.

\sqrt{8}

là một số hữu tỉ.

Số

0

có phải là số nguyên dương không?

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $8 + \pi \lt 11$ " là

"

8 + \pi > 11

".

"

8 + \pi \ne 11

".

"

8 + \pi \ge 11

".

"

8 + \pi \le 11

".

Câu 3 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, (4-x^2)(x^2-5x+4)=0 \Big\}$ ; $B=\Big\{x \in \mathbb{Z} \, \big| \, x$ là ước của $4\Big\}$ . Tập hợp $A \cap B$ là

\left\{ 2;\,4 \right\}

.

\left\{ -2;\,1;\,2;\,4 \right\}

.

\left\{ -4;\,-2;\,-1;\,1;\,2;\,4 \right\}

.

\left\{ 1;\,2;\,4 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $2x+y\lt 1$ ?

(0;1 )

.

(3;-7 )

.

(0;0 )

.

(-2;1 )

.

Câu 5 (1đ):

Phần không tô màu là hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x+4y<0 \\ & 2x+y+3\le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y\ge 0 \\ & 2x+y+3\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & 2x+y+3>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & 2x+y+3\le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha =0

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =0

;

\cos \alpha =1

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =1

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A=\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$ là

A=11

.

A=5

.

A=12

.

A=13

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=60^\circ$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

R=3

.

R=1

.

R=4

.

R=2

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ,\,BC=8,\,AB=5$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

\sqrt{129}

.

7

.

129

.

49

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 14 (1đ):

Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được $300$ kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được $450$ kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn $50$ tấn sản phẩm. Gọi $x$ , $y$ tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là $F(x;y)=30x+45y$ .
b) Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần $6x+9y-1 \, 000>0$ .
c) Xưởng nên lựa chọn $50$ máy chế biến loại I và $80$ máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi.
d) Nếu xưởng lựa chọn $70$ máy chế biến loại I và $60$ máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi.

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}$ là góc tù và thỏa mãn $\sin A=\dfrac{2}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin (B+C)=\dfrac{2}{3}$ .
b) $\cos A=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
c) $\cot \dfrac{A+C}{2}=\tan \dfrac{B}{2}$ .
d) $\tan (B+C)=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .

Câu 16 (1đ):

Trong một đợt phát động quyên góp sách, vở để giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó khăn của trường THPT Triệu Sơn 2, lớp 10B2 có $30$ học sinh tham gia quyên góp vở, $29$ học sinh quyên góp sách. Biết rằng, tất cả học sinh trong lớp 10B2 đều tham gia quyên góp, trong đó có $14$ học sinh quyên góp cả sách và vở. Lớp 10B2 có tất cả bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc $40$ giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là $250$ tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là $150$ tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá $25$ USD, mỗi tấn thép cuộn có giá $30$ USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa $5$ $000$ tấn thép tấm và $3$ $500$ tấn thép cuộn. Cần sản xuất $m$ tấn thép tấm và $n$ tấn thép cuộn một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất. Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biểu thức $F=y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&-2x+y\le -2 \\&x-2y\le 2 \\&x+y\le 5 \\&x\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ tại điểm $S(x;y)$ với $x$ và $y$ là các số nguyên. Tính $x^2+y^2$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$ . Tàu $B$ chạy với tốc độ $20$ hải lí một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ $15$ hải lí một giờ.

Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP