Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Kí hiệu X là kết quả đồng xu được mặt xanh, Đ là kết quả đồng xu được mặt đỏ. Không gian mẫu của phép thử gieo $2$ lần một đồng xu có $1$ mặt xanh và $1$ mặt đỏ là

Từ các chữ số $1, \, 2, \, 3$, lập các số tự nhiên có hai chữ số (các chữ số có thể giống nhau). Không gian mẫu của phép thử đó có bao nhiêu phần tử?

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của $40$ bạn học sinh trong lợp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số học sinh có cân nặng không dưới $45$ kg là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố $E$: "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn $5$" bằng

Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng sách giáo khoa lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 mà lớp 9A đã quyên góp được để tặng cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn.

Lớp 9A quyên góp được tổng số quyển sách giáo khoa của lớp 6 và lớp 9 là

Tuổi nghề (đơn vị: năm) của $32$ giáo viên ở một trường trung học cơ sở được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình dưới đây:

Tần số của giáo viên có tuổi nghề $10$ năm là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Biết rằng hình thoi $ABCD$ có $AC=BD$. Tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi $ABCD$ là

Một nhóm bạn có $3$ người: An, Bình, Cường. Họ xếp hàng ngang để chụp ảnh. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "An đứng ở giữa" là

Trong lồng cầu xổ số có chứa các quả bóng đánh số từ $0$ đến $9$. Quay ngẫu nhiên để chọn ra một số hàng đơn vị. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số quay được lớn hơn hoặc bằng $7$" là

Trong hộp kín có $1$ viên bi xanh, $1$ viên bi vàng, $1$ viên bi trắng và $1$ viên bi nâu cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi mà không nhìn vào hộp. Xác suất của biến cố $B$: "Một trong hai viên bi lấy ra có màu xanh" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Một quán cơm có thực đơn gồm $1$ món canh (chọn Canh chua hoặc Canh rau) và $1$ món mặn (chọn Thịt kho, Cá rán hoặc Trứng chiên). Khách hàng chọn ngẫu nhiên một phần cơm gồm $1$ canh và $1$ mặn.

Cho tam giác nhọn $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$, với $A B \neq A C$. Các đường cao $B E$ và $C F$ cắt nhau tại trực tâm $H$ của tam giác $A B C$.

a) Chứng minh bốn điểm $B, C, E, F$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $D$ là giao điểm của $A H$ và $B C$. Đường kính $A M$ của đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $C F$ tại điểm $P$. Chứng minh $\widehat{B A D}=\widehat{C A M}$ và $A P . B H=A H . C P$.

c) Gọi $I$ là trung điểm của $B C$, đường thẳng $A I$ cắt $E F$ tại $K$. Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $K$ trên $B C$. Chứng minh $A N$ đi qua trung điểm của $E F$.

Dự báo thời tiết ngày mai ở Hà Nội có thể là (Mưa, Không mưa). Ở TP Hồ Chí Minh có thể là (Mưa, Không mưa). Giả sử thời tiết hai nơi độc lập và khả năng mưa và không mưa là như nhau.