Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp số $\left[ -7;-1 \right) \cap \left(-3;+\infty \right)$ là tập nào sau đây?

\left[ -7;-3 \right]

.

\left[ -7;+\infty \right)

.

\left( -3;-1 \right)

.

\left( -3;-1 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x+y+3>0 \\&x-y\le 7 \\\end{aligned} \right.$ ?

(-1;1)

.

(0;-3 )

.

(2;1)

.

(-3;2 )

.

Câu 3 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ\lt \alpha \lt 180^\circ$ và $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của $\cos \alpha$ là

-\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Một quả bóng được ném thẳng lên cao từ độ cao $1,5$ m so với mặt đất với vận tốc $10$ m/s. Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi hàm số $h(t)=-3,5t^2+7t+1,5$ . Khoảng thời gian bóng ở độ cao trên $4$ m là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân)

Từ

0,77

s đến

1,77

s.

Từ

0,47

s đến

1,53

s.

Từ

0,57

s đến

1,73

s.

Từ

0,37

s đến

1,43

s.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-(3m-2)x+m+7$ . Tất cả các giá trị của $m$ để tam thức có hai nghiệm trái dấu là

m\lt -7

.

m>\dfrac{2}{3}

.

m>-7

.

m>-1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x + 3}$ . Giá trị của $f(3)$ là

\dfrac{4}{3}

.

2

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{5}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ là

D=\Big(\dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\Big(-\dfrac12 ;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\Big[ \dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\mathbb{R}

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

.

x=2+\sqrt{6}

.

x=-2

.

x=5

.

Câu 9 (1đ):

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ . Với điểm $M$ bất kì, đẳng thức đúng là

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MI}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MI}

.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng $1,2,3$ ) với giá $1$ $000$ $000$ triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là $700$ $000$ đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $T$ theo $x$ là $T=900 \, 000+700 \, 000x$ .
b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$ .
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là $5800000$ (đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là $10$ triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa $12$ ngày.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x-y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned} &0 \le y \le 4 \\ &x \ge 0 \\ &x-y-1 \le 0 \\ &x+2y-10 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v\Big(km/h\Big)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc $v$ của người đó tại thời điểm $t=3$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao ${y}$ (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian ${t}$ (giây). Sau $3$ giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là $21$ m và bắt đầu rơi xuống. Thời điểm $t$ lớn nhất là bao nhiêu ( $t$ nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên $10$ m so với mặt đất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP