Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cot^2 x-2 \cot x+1=0$ trên đường tròn lượng giác là

0

.

4

.

1

.

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

10

.

20

.

17

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=-10n+3.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=-5$ , $d=2$ . Số $81$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

44

.

100

.

50

.

75

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số $2 ; 8 ; 32 ; 128 ; 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

4

.

\dfrac{1}{2}

.

-6

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 6 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu

\lim \left| u_n \right|=+\infty

thì

\lim u_n=-\infty

Nếu

\lim u_n=0

thì

\lim \left| u_n \right|=0

.

Nếu

\lim u_n=-a

thì

\lim \left| u_n \right|=a

.

Nếu

\lim \left| u_n \right|=+\infty

thì

\lim u_n=+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}2x^3$ bằng

0

.

-\infty

.

1

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ sao cho $BM=2AM$ , $AN=3CN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ (tham khảo hình vẽ).$

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

và

BC

chéo nhau.

MN

và

AC

chéo nhau.

MN

và

BD

chéo nhau.

MN

và

AB

chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Câu 11 (1đ):

Số tiền điện phải trả của $50$ hộ trong khu phố $A$ được thống kê trong bảng phân bố tần số sau đây.

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[375;450)$	$6$
$[450;525)$	$15$
$[525;600)$	$10$
$[600;675)$	$6$
$[675;750)$	$9$
$[750;825)$	$4$
	$N=50$

Số tiền điện trung bình của $50$ hộ trong khu phố $A$ là

598

nghìn đồng.

576

nghìn đồng.

609

nghìn đồng.

587

nghìn đồng.

Câu 12 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 13 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $9$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2-\sqrt{x+5}}{x^2-5x-4} \,\, khi \,\, x>-1 \\ & x^2-9x \,\, khi \,\, x \le -1 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x^2-1}{x+1} \,\, khi \,\, x \ne -1 \\& 2a+1 \,\, khi \,\, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $\underset{x \to (-1)^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac18$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại điểm $x_0=-1$ .
c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ khi $a=\dfrac12$ .
d) Khi $a=-\dfrac12$ hàm số $y=f(x)-g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O, \, O'$ lần lượt là tâm của hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AD // (BCO)$ .
b) $CE // (ABF)$ .
c) $OO' // DF$ .
d) $OO' // (DCEF)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là $50\,000$ đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $2,5\%$ so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được $45$ m giếng là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\, (x+\sqrt{x^2+7ax+5})=-7$ (với $a \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $MS=2MB,\,NS=NC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SAD)$ cắt $SD$ tại $K$ . Tỉ số $\dfrac{SK}{SD}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP