Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho hình, biết $AH$ là tiếp tuyến của $(I)$ tại $H, AI = 5$ cm, $AH = 4$ cm.

Khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $AH$ (đường thẳng $b$) bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Vẽ đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm.

Vị trí tương đối của đường thẳng $BC$ và đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm là

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Cho ba điểm $A$, $B$ và $C$ thuộc đường tròn $(O)$ như hình bên. Góc nào dưới đây là góc ở tâm?

Cho $(O)$, từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ sao cho $\widehat{AOM}=50^\circ$, $OM$ cắt $(O)$ tại $K$ ($K$ thuộc cung nhỏ $AB$).

Số đo góc $AKB$ là

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Tất cả các giá trị của $x$ để $\sqrt{\dfrac{1}{x}}$ có nghĩa là

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$. Biết rằng sợi dây $OA$ có độ dài bằng $l$ và tia $OA$ tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha$, khi đó độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó đã di chuyển là

Tập nghiệm của phương trình $0x-4y=3$ được biểu diễn bởi

Phép tính $\sqrt{12^2 .(-11)^2}$ có kết quả là

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}=4 \\& \dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}=1 \\\end{aligned} \right.$ (1).

Cho đường thẳng $a$ cắt đường tròn $(O;\,10$ cm$)$ tại hai điểm $M,\,N$.

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{x-3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{9}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}$ với $x>0;x\ne 9$.

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=25$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Xét biểu thức $P=A.B$. Chứng minh $P>0$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.