Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $X=\left\{ 0;2;4;5;6;9 \right\}, \, B=\left\{ 5;7;8;9 \right\}$ . Khi đó tập $X \cap B$ là

\left\{ 5;\,9 \right\}.

\left\{ 5;\,7;\,9 \right\}.

\left\{ 0;\,2;\,4;\,6 \right\}.

\left\{ 5;\,7;\,8;\,9 \right\}.

Câu 2 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y\le 2 \\ & x\ge -3 \\ & y\ge -1 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(3;0)

.

(-2;0)

.

(0;0)

.

(-1;1)

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-x-6 \le 0$ là

[ -3;2 ]

.

(-\infty ;-3] \cup [ 2;+\infty)

.

[ -2;3 ]

.

(-\infty ;-3) \cup (2:+\infty)

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

x \in \mathbb{R}

.

x \in (0;2)

.

x=0

.

x \in (2;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=-3x+5$ . Trong bốn điểm $A(-2;3)$ , $B(1;2)$ , $C(0;5)$ , $D(-1;2)$ , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho?

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

.

D=(3;+\infty )

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai điểm $B,C$ phân biệt. Xác định điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ .

BM = 2MC

và

M

nằm giữa

B; \, C

.

M

là trung điểm

BC

.

B

là trung điểm

MC

.

C

là trung điểm

BM

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$ .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0;2)$
d) Biết đồ thị hàm số $y = g(x)$ đi qua $A(0;6)$ và có cùng đỉnh với đồ thị trên. Khi đó hàm số $g(x)$ là $y=2x^2-2x+6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F(x;y)=x-2y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}& 0\le y\le 5 \\&x\ge 0 \\&x+y-2\ge 0 \\&x-y-2\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+2mx-m^2+m+2$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (-10;10)$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:

Nếu $50$ khách đầu tiên có giá $300\,000$ đồng/người.

Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm $5\,000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Biết chi phí thực sự của chuyến đi là $15$ $080$ $000$ đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP