Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan \Big(2x-15^\circ\Big)=1$ trên khoảng $(-90^\circ;90^\circ)$ bằng

-60^\circ

.

-30^\circ

.

0^\circ

.

30^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=(-1)^n . 5n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

u_1=-5

.

u_2=-10

.

u_3=-15

.

u_4=20

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$ . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

u_4=18

.

u_4=19

.

u_4=20

.

u_4=16

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & {{u}_{n+1}}=5u_n \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng thứ năm của cấp số nhân đó là

u_5=-1\,250

.

u_5=1\,250.

u_5=-6\,250

.

u_5=6\,250.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $\lim (2-3 n)^2$ bằng

-\infty

.

9

.

+\infty

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

1

.

Vô số.

2

.

0

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 11 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

.

[85 ; 90)

.

[80 ; 85)

.

[90 ; 95)

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có tổng $n$ số hạng đầu được cho bởi công thức $S_n=2n^2-n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_1=1$ .
b) $d=6$ .
c) $u_5+u_6+u_7+...+{{u}_{50}}=4\,933$ .
d) $393$ là số hạng thứ $99$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $g(x)=\left\{ \begin{aligned} & \cos \dfrac{\pi x}{2}\,\, khi \,\, |x| \le 1 \\ & x-1\,\, khi \,\, |x|>1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $g(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
b) $g(-1)=-2$ .
c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại $x=-1$ .
d) Hàm số $g(x)$ liên tục tại $x=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $CD$ là đáy lớn và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB // CD$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SO$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(MAB)$ và $(SCD)$ qua $M$ và song song với $CD$ .
d) Giao điểm $SC$ và mặt phẳng $(MAB)$ là trung điểm $N$ của $SC$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của $35$ cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7,0\big)$	$6$
$\big[7,0 \, ; \, 7,5\big)$	$15$
$\big[7,5 \, ; \, 8,0\big)$	$11$
$\big[8,0 \, ; \, 8,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $35$ .
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\big[ 7,5;8,0 \big)$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Mốt của mẫu số liệu là $7,35$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 17 (1đ):

Cho một cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$ thoả mãn $\left\{\begin{aligned} &u_5+u_2=36 \\ &u_6-u_4=48\\ \end{aligned}\right.$ . Tính $u_1+2\,024q$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{5x-1}-\sqrt{9x-2}+1}{x-2}$ có giá trị bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP