Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin 2x}$ là

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k \pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\{k \pi\, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_n={{3}^{n+1}}

.

u_n=\dfrac{2}{n+1}

.

u_n=\dfrac{5n-2}{3}

.

u_n=\sqrt{{{n}^{2}}+1}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng $2$ và công bội bằng $-3$ . Số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho bằng

-96

.

162

.

-48

.

-486

.

Câu 4 (1đ):

Nếu $\lim u_n=-3$ ; $\lim v_n=1$ thì $\lim \Big(u_n+v_n\Big)$ bằng

-2

.

-4

.

1

.

-1

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -\infty}{\mathop{\lim}} (-4x^5-3x^3+x+1)$ bằng

0

.

+\infty

.

-4

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số có đồ thị trong hình nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ . Biết $a+b+c>-1$ và $4a+2b+c\lt -8$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình

f(x)=0

có nghiệm duy nhất.

Phương trình

f(x)=0

vô nghiệm.

Phương trình

f(x)=0

có đúng ba nghiệm.

Phương trình

f(x)=0

có đúng hai nghiệm.

Câu 9 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

trùng nhau.

song song.

chéo nhau.

cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(ABC )

.

(ACD )

.

(BCD )

.

(ABD )

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{3}$ . Giá trị của biểu thức $\cot^2x-\cos ^2x$ bằng

\dfrac{49}{18}

.

\dfrac{7}{18}

.

-\dfrac{49}{18}

.

-\dfrac{7}{18}

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Xét quá trình tạo ra hình vuông như sau: Bắt đầu hằng một hình vuông $H_0$ cạnh bằng $1$ đơn vị độ dài. Chia hình vuông $H_0$ thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình $h_1$ . Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của $h_1$ thành chín hình vuông rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình $h_2$ . Tiếp tục quá trình này, ta nhận được một dãy hình $h_n\,\,(n=1,2,3,...)$ .

loading...

Xét $u_n$ là cạnh của mỗi hình vuông tương ứng với hình $h_n,\,(n=1,2,3,...)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_1=\dfrac{1}{3}$ .
b) $u_2=\dfrac{1}{2}$ .
c) $u_n$ lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $q=\dfrac13$ .
d) Gọi $S_n$ là tổng diện tích tất cả các hình vuông ở hình $h_n$ . Khi đó $\lim S_n=0$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $CN = 2SN$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SD$ và $MN$ cùng nằm trên một mặt phẳng.
b) $M \in (ABCD)$ .
c) $AD$ và $MN$ cắt nhau.
d) $SB$ và $MN$ cắt nhau.

Câu 17 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Anh Hùng nhận lời mời làm việc cho một doanh nghiệp với mức lương khởi điểm cho năm đầu là $40\, 000$ đô la. Sau mỗi năm tiền lương sẽ được tăng thêm $2\,000$ đô la. Sau bao nhiêu năm làm việc tổng số tiền lương anh nhận được là $490$ $000$ đô la?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, \, ACD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $G, \, H$ và song song với $BC$ . Diện tích tam giác $BCD$ bằng $k$ diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với tứ diện $ABCD$ . Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP