Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\tan \dfrac{x}{2}.

y=\sin 3x.

y=\sin x.\cos x.

y=\sin^2 x.\cos x.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2\,022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

203

.

201

.

200

.

202

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3,\,{{u}_{4}}=24$ . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

{{S}_{5}}=93

.

{{u}_{5}}=48

.

{{u}_{5}}=27

.

{{S}_{5}}=-93

.

Câu 4 (1đ):

Giới hạn $I=\lim \dfrac{2n+2 \, 017}{3n+2 \, 018}$ bằng

\dfrac{2}{3}

.

1

.

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{2 \, 017}{2 \, 018}

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4-x}{2x+7}$ bằng

+\infty

.

-\dfrac12

.

2

.

\dfrac12

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty}{\mathop{\lim}} (-x^3+100x^2+5)$ bằng

5

.

-5

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

Trong các hàm số $y=x^2;$ $y=\sin x;$ $y=\tan x;$ $y=\dfrac{x^2-1}{x^2+x+1},$ có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

1

.

4

.

2

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}\, \, khi \, \,x \ne 0 \\& 2a-\dfrac{5}{4}\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.$ . Các giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x=0$ là

a=\dfrac{3}{4}

.

a=-\dfrac{4}{3}

.

a=\dfrac{4}{3}

.

a=-\dfrac{3}{4}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$ ?

E F

.

A B

.

D C

.

A D

.

Câu 10 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

A'B

.

BB'

.

CG

.

EG

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cot a=15$ , giá trị $\sin 2a$ nhận giá trị nào dưới đây?

\dfrac{15}{113}.

\dfrac{17}{113}.

\dfrac{13}{113}.

\dfrac{11}{113}.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n+1}{-3n+2}=a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ lớn hơn $0$ .
b) Ba số $-\dfrac{5}{3}; \, a; \, \dfrac{1}{3}$ lập thành một cấp số cộng với công sai bằng $2$ .
c) Trên khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ , phương trình lượng giác $\sin x=a$ có $3$ nghiệm.
d) Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q=3$ và $u_1=a$ thì $u_3=-6$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $A D, \, BC$ và $M$ là một điểm trên cạnh $A B$ , $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\,\,( JAD )$ .
b) $ND$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( MND ),\,\,( ADC )$ .
c) $BI$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( BCI ),\,\,( ABD )$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\, \, ( DMN )$ song song với đường thẳng $IJ$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn An cắt một đoạn dây đồng thành $8$ phần, sau đó uốn mỗi đoạn thành một hình vuông. Theo thứ tự tăng dần hình vuông sau có chu vi lớn hơn hình vuông trước $2$ cm. Biết đoạn dây có chiều dài $104$ cm, tính diện tích của hình vuông có chu vi lớn nhất. (đơn vị cm²)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{5x-1}-\sqrt{9x-2}+1}{x-2}$ có giá trị bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x+m^2-3m}\,\,khi\,\,x>1\, \\ & 3x-1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tổng các giá trị của các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP