Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y=\cot x

.

y=\sin x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2; \, 0; \, 2; \, 4; \, 6; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-2)+n

.

u_n=(-2)(n+1)

.

u_n=-2n

.

u_n=(-2)+2(n-1)

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1;-3;-6;-9;-12;...

1;-3;-5;-7;-9;...

1;-2;-5;-9;-11;...

2;-3;-8;-13;-18;...

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_n=\dfrac3{4^n}.$ Tổng của cấp số nhân này bằng

6

.

3

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2-\sqrt{x+3}}{x-1}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-\dfrac14

.

\dfrac14

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+2}-2} \, \, khi \, \, x>2 \\ &m^2x-4m+6 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ , $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ ?

0

.

1

.

3

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$ và mặt phẳng $(\alpha)$ . Giả sử $a // b, \, b //(\alpha)$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng $a$ và $b$ là

a//(\alpha)

.

a//(\alpha)

hoặc

a \subset(\alpha)

.

a

cắt

(\alpha)

.

a \subset(\alpha)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $u_n=n(\sqrt{n^2+1}-n)$ . Khi đó $\lim u_n$ bằng

0

.

+\infty

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

Trong ba hình sau, những hình nào là hình biểu diễn của tứ diện?

	Hình 1
	Hình 2
	Hình 3

Chỉ hình 2.

Cả ba hình.

Hình 1 và hình 3.

Hình 2 và hình 3.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_5+3u_3-u_2=-21 \\&3u_7-2u_4=-34 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công sai của cấp số cộng là $d=-3$ .
b) Số hạng thứ $100$ của cấp số cộng là ${{u}_{100}}=-290$ .
c) Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $-285$ .
d) Tổng $S=u_4+u_5+...+{{u}_{30}}=-1\,542$ .

Câu 15 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Đường thẳng $DM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $N$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SA$ tại $K$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S,\,N,\, O$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $C,\, N,\, K$ thẳng hàng.
c) $KM$ // $CD$ .
d) $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}^{2}+2},\, n \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết tổng $S=u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+ ...+u_{2\,025}^{2}={{3}^{k}}-2\,026$ . Tính $k.$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP