Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=-n^2+n+1$ . Số $-19$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

7

.

5

.

6

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

3;3;3;7;10

.

1;4;7;9;1

.

2;-1;-4;-7;-10

.

1;3;5;7;11

.

Câu 4 (1đ):

Giả sử $\dfrac{\sin \alpha}{6}$ , $\cos \alpha$ , $\tan \alpha$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Giá trị $\cos 2\alpha$ bằng

-\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{5 x-5}{2 x}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

\dfrac{5}{4}

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x)$ bằng

-1

.

-2

.

-4

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x-2} \, \, khi \, \ ,x\ne 2 \\ &5 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ gián đoạn tại điểm nào trong các điểm sau?

x=0

.

x=1

.

x=-2

.

x=2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

Mặt phẳng $(A'BD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BDD'B')

.

(CB'D')

.

(AB'D')

.

(A'C'CA)

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $3\pi\lt \alpha\lt \dfrac{7\pi}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\cot \alpha>0

.

\tan \alpha\lt 0

.

\cos \alpha\lt 0

.

\sin \alpha\lt 0

.

Câu 10 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{5n+3}$ bằng

+\infty

.

0

.

\dfrac{1}{5}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^-}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}$ bằng

\dfrac74

.

-\infty

.

5

.

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

Cho phương trình $2x^3-8x-1=0\,\,(1)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình có đúng

3

nghiệm phân biệt.

Phương trình có nghiệm trong khoảng

(-5;-1)

.

Phương trình có

2

nghiệm lớn hơn

2

.

Phương trình không có nghiệm lớn hơn

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn: $u_1=2,\,q=\dfrac{1}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $5$ số hạng đầu của cấp số nhân là $u_1=2;\,u_2=\dfrac{2}{3};\, u_3=\dfrac{2}{9};\, u_4=\dfrac{2}{27};\, u_5=\dfrac{2}{81}$ .
b) Số $\dfrac{2}{6\,561}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số nhân.
c) $u_5-u_3=-\dfrac{16}{81}$ .
d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn $3$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $10$ mét khối nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $40$ gam/lít vào hồ với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước biển được bơm vào hồ là $20t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m(t )=40t$ (gam).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ (phút) là $C(t )=\dfrac{800t}{10\,000+20t}$ .
d) Khi thời gian $t$ (phút) càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $400$ (gam/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, \, BC$ . Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN //(ABD)$ .
b) $MP // CD$ .
c) Gọi $I=CD \cap(MNP)$ . Khi đó ba điểm $I, \, N, \, P$ thẳng hàng.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(ABD)$ là đường thẳng qua điểm $P$ và song song với $AB$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=5^n-an$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in (-10; \, 10]$ để dãy số $(u_n)$ là dãy tăng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $465$ cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây….Số hàng cây trong khu vườn là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $CD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ , $CDA$ . Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $BN$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $DAB$ , $ABC$ . Biết $\dfrac{GP}{GC}=\dfrac{GQ}{GD}=\dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP