Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;+\infty)

.

(-2;0)

.

(0;2)

.

(-\infty ; -2)

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

y=0

.

x=1

.

y=5

.

x=0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A'C'}-\overrightarrow{A'A}$ theo $a$ bằng bao nhiêu?

a\sqrt{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

a\sqrt{2}

.

a\sqrt{6}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(4;\,-2;\,3 \right)$ . Tọa độ $\overrightarrow{AO}$ là

\left(-2;\,3;\,4 \right)

.

\left(-4;\,2;\,-3 \right)

.

\left(-2;\,4;\,3 \right)

.

\left(4;\,2;\,-3 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A(-1;\,2;\,5)$ , $B(3;\,-6;\,3)$ . Hình chiếu vuông góc của trung điểm $I$ của đoạn $AB$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm nào dưới đây?

P(3;\,0;\,0)

.

Q(0;\,0;\,5)

.

N(3;\,-1;\,5)

.

M(0;\,-2;\,4)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x-1}{x-3}$ là hình nào trong các hình dưới đây?

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m$ bằng $3\sqrt{2}$ là

m=-\sqrt{2}

.

m=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

m=\sqrt{2}

.

m=2\sqrt{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=4

và cực tiểu tại

x=2

.

B

Giá trị của cực đại là

y_{\text{CĐ}}=4

và giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=2

.

C

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=0

và có giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=0

.

D

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=0

và cực tiểu tại

x=4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;3)

.

(0;1)

.

(-10;-5)

.

(0;2)

.

Câu 11 (1đ):

Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

30

.

50

.

6

.

69,8

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}=2\overrightarrow{CC'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{BB'}$ .
c) $\overrightarrow{BB'}+2\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AA'} =2 \overrightarrow{BC'}$ .
d) $\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{BB'}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 16 (1đ):

Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn Ngân và Cường dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo $20$ lần cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế (V)	Ngân đo	Cường đo
$[5,85;5,90)$	$2$	$1$
$[5,90;5,95)$	$8$	$7$
$[5,95;6,00)$	$5$	$6$
$[6,00;6,05)$	$4$	$5$
$[6,05;6,10)$	$1$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[6,05;6,10)$ là $6,075$ .
b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Ngân là $5,96$ V.
c) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Cường là $5,96$ V.
d) Biết độ lệch chuẩn trong $20$ lần đo không vượt quá $0,05$ V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 17 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $6f\left(x^2-4x \right)=m$ có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2 + 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thì hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x$ nghịch biến trên đoạn $[0;1]$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP