olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho tam giác ABCABC có AB=11,BC=6,CA=7AB = 11, BC = 6, CA = 7. Giá trị của cos⁡A\cos A là

−5477-\dfrac{54}{77}.
911\dfrac{9}{11}.
6777\dfrac{67}{77}.
−37-\dfrac{3}{7}.
Câu 2 (1đ):

Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A=\sin \left(B+C\right).
cot⁡A=−cot⁡(B+C)\cot A=-\cot \left(B+C\right).
tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A=-\tan \left(B+C\right).
cos⁡A=cos⁡(B+C)\cos A=\cos \left(B+C\right).
Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

tan⁡150∘=−13.\tan150^\circ = - \dfrac{1}{\sqrt{3}}.
cos⁡150∘=32.\cos150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
cot⁡150∘=3.\cot150^\circ = \sqrt{3}.
sin⁡150∘=−32.\sin150^\circ = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 4 (1đ):

Cho α\alpha và β\beta là hai góc khác nhau và bù nhau. Đẳng thức nào sau đây sai?

cos⁡α=−cos⁡β.\cos\alpha = - \cos\beta.
cot⁡α=cot⁡β.\cot\alpha = \cot\beta.
tan⁡α=−tan⁡β.\tan\alpha = - \tan\beta.
sin⁡α=sin⁡β.\sin\alpha = \sin\beta.
Câu 5 (1đ):

Để đo chiều cao tương đối h của một ngọn đồi (so với mặt đất gần nhất), người ta đặt giác kế (dụng cụ đo góc trên thực địa) tại hai vị trí A (chân) và B (đỉnh) của một tòa nhà, đo được các góc α=39o,β=16o\alpha = 39^o, \beta = 16^o. Biết rằng độ cao của tòa nhà là 53m, hỏi h gần với giá trị nào dưới đây nhất?

H α β A B C 53

(hình vẽ có thể không đúng tỉ lệ)
112,1112,1m.
82,182,1m.
72,172,1m.
92,192,1m.
Câu 6 (1đ):

Tam giác ABC có AB=15,AC=8,BAC^=60o AB = 15, AC =8, \widehat{BAC} = 60^o . Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác bằng

526 \dfrac{5\sqrt{2}}{6} .
1033 \dfrac{10\sqrt{3}}{3} .
533 \dfrac{5\sqrt{3}}{3} .
523 \dfrac{5\sqrt{2}}{3} .
Câu 7 (1đ):

Tam giác ABCABC có AC=4, BAC^=30∘, ACB^=75∘AC = 4, \, \widehat{BAC} = 30{^\circ}, \, \widehat{ACB} = 75{^\circ}. Diện tích tam giác ABCABC bằng

434\sqrt{3}.
88.
838\sqrt{3}.
44.
Câu 8 (1đ):

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 55; 1212; 1313 bằng

3030.
757\sqrt{5}.
3434.
6060.
Câu 9 (1đ):

Cho hình thoi ABCDABCD cạnh bằng 1  cm1\text{\ \ cm} và có BAD^=60∘\widehat{BAD} = 60{^\circ}. Độ dài cạnh ACAC bằng

2.2.
23.2\sqrt{3}.
2.\sqrt{2}.
3.\sqrt{3}.
Câu 10 (1đ):

Tam giác đều ABCABC có đường cao AHAH. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡ABC^=32.\sin\widehat{ABC} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
sin⁡AHC^=12.\sin\widehat{AHC} = \dfrac{1}{2}.
cos⁡BAH^=13.\cos\widehat{BAH} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}.
sin⁡BAH^=32.\sin\widehat{BAH} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡15∘+sin⁡150∘cos⁡165∘P = \sin30{^\circ}\cos15{^\circ} + \sin150{^\circ}\cos165{^\circ} bằng

0.{0.}
−34.{-}\dfrac{{3}}{{4}}{.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
1.{1.}
Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡90∘30′>cos⁡100∘.\cos90{^\circ}30' > \cos100{^\circ}.
sin⁡90∘15′<sin⁡90∘30′.\sin90{^\circ}15' < \sin90{^\circ}30'.
cos⁡150∘>cos⁡120∘.\cos150{^\circ} > \cos120{^\circ}.
sin⁡90∘<sin⁡150∘.\sin90{^\circ} < \sin150{^\circ}.
Câu 13 (1đ):

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘60^\circ. Tàu BB chạy với tốc độ 2020 hải lý một giờ. Tàu CC chạy với tốc độ 1515 hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

2121 hải lý.
1818 hải lý.
3636 hải lý.
6161 hải lý.
Câu 14 (1đ):

Tam giác đều cạnh aa nội tiếp trong đường tròn bán kính RR. Khi đó bán kính RR bằng

R=a23R = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}.
R=a32R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
R=a33R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}.
R=a34R = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}.
Câu 15 (1đ):

Tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=AC=30 cmAB = AC = 30\ cm. Hai đường trung tuyến BFBF và CECE cắt nhau tại GG. Diện tích tam giác GFCGFC bằng

15105 cm215\sqrt{105}\ cm^{2}.
502 cm250\sqrt{2}\ cm^{2}.
50 cm250\ cm^{2}.
75 cm275\ cm^{2}.
Câu 16 (1đ):

Cho tam giác ABCABC có a=2a=2, b=6b=\sqrt{6}, c=3+1c=\sqrt{3}+1. Số đo góc AA bằng

45∘45^{\circ} .
75∘75^{\circ} .
30∘30^{\circ} .
68∘68^{\circ} .
Câu 17 (1đ):

Cho tan⁡α−4cot⁡α=3\tan \alpha -4\cot \alpha = 3 và 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha.

−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
Câu 18 (1đ):

Cho tam giác ABCABC. Giá trị biểu thức P=sin⁡A.cos(B+C)+cos⁡A.sin(B+C)P = \sin A\text{.cos}(B + C) + \cos A\text{.sin}(B + C) bằng

−1.{-1.}
2. 2.
1.{1.}
0.{0.}
Câu 19 (1đ):

Cho biết 3cos⁡α−sin⁡α=13\cos\alpha - \sin\alpha = 1, 0∘<α<90∘.0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}. Giá trị của tan⁡α\tan\alpha bằng

34.\dfrac{{3}}{{4}}{.}
45.\dfrac{{4}}{{5}}{.}
54.\dfrac{{5}}{{4}}{.}
43.\dfrac{{4}}{{3}}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho biết cot⁡α=5.\cot\alpha = 5. Giá trị của P=2cos⁡2α+5sin⁡αcos⁡α+1P = 2\cos^{2}\alpha + 5\sin\alpha\cos\alpha + 1 bằng

5026.\dfrac{{50}}{{26}}{.}
10026.\dfrac{{100}}{{26}}{.}
1026.\dfrac{{10}}{{26}}{.}
10126.\dfrac{{101}}{{26}}{.}
Câu 21 (1đ):

Tam giác ABCABC có AB=c,BC=a,CA=bAB = c, BC = a, CA = b và ba đường trung tuyến ma,mb,mcm_a, m_b, m_c. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho hai mệnh đề

(1) ma2+mb2+mc2=34(a2+b2+c2)m_a ^2 + m_b ^2 + m_c ^2 = \dfrac{3}{4}(a^2 + b^2 + c^2);

(2) GA2+GB2+GC2=13(a2+b2+c2)GA ^2 + GB ^2 + GC ^2 = \dfrac{1}{3}(a^2 + b^2 + c^2).

Xét hai mệnh đề trên,

cả hai cùng sai.
chỉ có (1) đúng.
chỉ có (2) đúng.
cả hai cùng đúng.
Câu 22 (1đ):

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 9, CN = 12 và BGC^=120o\widehat{BGC} = 120^o. Độ dài cạnh AB bằng
ABCMNG
727\sqrt{2}.
1414.
2142\sqrt{14}.
474\sqrt{7}.
Câu 23 (1đ):

A B C D 60 o

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng 60o60^o. Diện tích tứ giác ABCD bằng

4545.
45345 \sqrt{3}.
90390 \sqrt{3}.
9090.
Câu 24 (1đ):

Tam giác ABCABC vuông tại AA, có AB=c,  AC=bAB = c,\ \ AC = b. Gọi la\mathcal{l}_{a} là độ dài đoạn phân giác trong góc BACBAC. Khẳng định nào sau đây đúng?

la=2(b+c)bc.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}(b + c)}{bc}.
la=2(b+c)bc.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2(b + c)}{bc}.
la=2bcb+c.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}bc}{b + c}.
la=2bcb+c.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2bc}{b + c}.
Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC biết AB=12AB=12 và cot⁡(A+B)=13\cot (A+B)=\dfrac{1}{3} bằng

9105\dfrac{9\sqrt{10}}{5}.
5105\sqrt{10}.
2102\sqrt{10}.
323\sqrt{2}.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP