Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 9: Tích của vectơ với một số Câu hỏi lý thuyết Tích của vectơ với một số ....
Đăng nhập
Câu 1
1đ

Cho vectơ AB→=a→.\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}.

Câu 1:

Điểm CC trong hình nào sau đây thỏa mãn BC→=a→\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{a}?

HĐ1 .
HĐ1 .
HĐ1 .
HĐ1 .
Câu 2:

Phát biểu nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa AC→\overrightarrow{AC} và a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a}?

Hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
Hai vectơ không cùng phương.
Hai vectơ đối nhau.
Hai vectơ bằng nhau.
Câu 3:

Phát biểu nào sau đây đúng về hướng và độ dài của a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} đối với a→\overrightarrow{a}?

A
Vectơ a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} ngược hướng với a→ \overrightarrow{a} và có độ dài gấp hai lần độ dài a→\overrightarrow{a}.
B
Vectơ a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} ngược hướng với a→ \overrightarrow{a} và có độ dài bằng độ dài a→\overrightarrow{a}.
C
Vectơ a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} cùng hướng với a→ \overrightarrow{a} và có độ dài gấp hai lần độ dài a→\overrightarrow{a}.
D
Vectơ a→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} cùng hướng với a→ \overrightarrow{a} và có độ dài bằng độ dài a→\overrightarrow{a}.
Câu 2
1đ

Trên một trục số, gọi O, A, M, NO,\, A,\, M,\, N tương ứng biểu diễn các số 0; 1; 2; −20;\, 1;\, \sqrt{2};\, -\sqrt{2}.

Hình 4.22

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vectơ OM→\overrightarrow{OM} cùng hướng với OA→\overrightarrow{OA} và có độ dài bằng 2\sqrt2 lần độ dài vectơ OA→.\overrightarrow{OA}.
b) Vectơ ON→\overrightarrow{ON} cùng hướng với OA→\overrightarrow{OA} và có độ dài bằng 2\sqrt2 lần độ dài vectơ OA→.\overrightarrow{OA}.
c) OM→=−2OA→.\overrightarrow{OM} = -\sqrt2 \overrightarrow{OA}.
d) ON→=−2OA→.\overrightarrow{ON} = -\sqrt2 \overrightarrow{OA}.
Câu 3
1đ

Phát biểu nào sau đây đúng về mối quan hệ của −a→-\overrightarrow{a} và (−1)a→(-1)\overrightarrow{a}?

Hai vectơ bằng nhau.
Hai vectơ đối nhau.
Hai vectơ ngược hướng.
Hai vectơ không cùng phương.
Câu 4
1đ

Cho đường thẳng dd đi qua hai điểm phân biệt AA và BB (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình 4.25

Điểm MM thuộc đường thẳng dd khi và chỉ khi tồn tại số tt để AM→=tAB→\overrightarrow{AM} = t \overrightarrow{AB}.
Với điểm MM bất kì, ta luôn có AM→=AMABAB→\overrightarrow{AM} = \dfrac{AM}{AB} \overrightarrow{AB}.
Điểm MM thuộc tia đối của tia ABAB khi và chỉ khi tồn tại số t≤0t \le 0 để AM→=tAB→\overrightarrow{AM} = t \overrightarrow{AB}.
Câu 5
1đ

Với u→≠0→\overrightarrow{u} \neq \overrightarrow{0} và hai số thực k, tk,\, t, cho các khẳng định sau.

(I): Hai vectơ k(tu→)k(t \overrightarrow{u}) và (kt)u→(kt) \overrightarrow{u} có cùng độ dài bằng ∣kt∣∣u→∣|kt| |\overrightarrow{u}|.

(II): Nếu kt≥0kt \ge 0 thì cả hai vectơ k(tu→), (kt)u→k(t \overrightarrow{u}),\, (kt) \overrightarrow{u} cùng hướng với u→\overrightarrow{u}.

(III): Nếu kt<0kt \lt 0 thì cả hai vectơ k(tu→), (kt)u→k(t \overrightarrow{u}),\, (kt) \overrightarrow{u} ngược hướng với u→\overrightarrow{u}.

(IV): Hai vectơ k(tu→)k(t \overrightarrow{u}) và (kt)u→(kt) \overrightarrow{u} bằng nhau.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Trả lời: .

Câu 6
1đ

Cho Hình 4.26 như sau.

Hình 4.26

Câu 1:

Trong Hình 4.26, 3(u→+v→)3(\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}) và 3u→+3v→3 \overrightarrow{u} + 3 \overrightarrow{v} lần lượt là hai vectơ nào sau đây?

3OM→3 \overrightarrow{OM} và CO→.\overrightarrow{CO}.
3MO→3 \overrightarrow{MO} và OC→.\overrightarrow{OC}.
3MO→3 \overrightarrow{MO} và CO→.\overrightarrow{CO}.
3OM→3 \overrightarrow{OM} và OC→.\overrightarrow{OC}.
Câu 2:

3(u→+v→)3(\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}) và 3u→+3v→3 \overrightarrow{u} + 3 \overrightarrow{v} là hai vectơ

ngược hướng.
không cùng phương.
đối nhau.
bằng nhau.
Câu 7
1đ
Tự luận

Cho tam giác ABCABC có trọng tâm GG. Chứng minh rằng với điểm OO tuỳ ý, ta có OA→+OB→+OC→=3OG→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 3 \overrightarrow{OG}.

Câu 8
1đ

Trong Hình 4.27, biểu thị các vectơ u→, v→\overrightarrow{u},\, \overrightarrow{v} theo hai vectơ a→, b→\overrightarrow{a},\, \overrightarrow{b} ta được

Hình 4.27

u→=2a→+b→, v→=−2a→+3b→.\overrightarrow{u} = 2 \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v} = -2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}.
u→=2a→+b→, v→=2a→−3b→.\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v} = 2 \overrightarrow{a} - 3 \overrightarrow{b}.
u→=a→+2b→, v→=2a→−3b→.\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v} = 2 \overrightarrow{a} - 3 \overrightarrow{b}.
u→=a→+2b→, v→=−2a→+3b→.\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v} = -2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi