Khoá học Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 14. Hình thoi và hình vuông Câu hỏi lý thuyết SGK
Đăng nhập

Phần 1

(6 câu)
Câu 1
1đ

Hình thoi có phải là hình bình hành không? Xét tính đúng sai của các khẳng định sau để tìm câu trả lời và suy ra các tính chất của hình thoi.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hình thoi có các cạnh đối bằng nhau nên nó là một hình bình hành.
b) Vì là hình bình hành nên hình thoi có các góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Mọi hình thoi đều là hình bình hành nhưng không phải hình bình hành nào cũng là hình thoi.
d) Hình thoi có hai đường chéo luôn bằng nhau giống như hình chữ nhật.
Câu 2
1đ

Cho hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo AC, BDAC, \, BD cắt nhau tại OO (H.3.48).

Hình 3.48.png

Câu 1:

Khẳng định nào dưới đây đúng về tam giác ABDABD?

A
ΔABD\Delta ABD là tam giác cân tại AA vì hình thoi ABCDABCD có AB=ADAB = AD.
B
ΔABD\Delta ABD là tam giác vuông tại AA vì hình thoi ABCDABCD có A^=90∘\widehat{A} = 90^\circ.
C
ΔABD\Delta ABD là tam giác đều vì hình thoi ABCDABCD có AB=BDAB = BD.
D
ΔABD\Delta ABD là tam giác cân tại BB vì hình thoi ABCDABCD có BA=BDBA = BD.
Câu 2:

Hai đường chéo ACAC và BDBD vuông góc với nhau không và ACAC là đường phân giác của góc AA không?

A
Vì ACAC và BDBD là hai trục đối xứng của hình bình hành nên chúng vuông góc với nhau và là đường phân giác.
B
Vì OO là trung điểm của BDBD nên AOAO là đường trung tuyến của tam giác cân ABDABD, do đó AOAO đồng thời là đường cao và đường phân giác.
C
Vì OO là trọng tâm của tam giác ABDABD nên đường thẳng AOAO vuông góc với cạnh đáy BDBD.
D
Vì hình thoi cũng là hình bình hành nên hai đường chéo của nó luôn vuông góc với nhau và là đường phân giác của các góc.
Câu 3
1đ

Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi?

Hình 3.51.png

Cả hình a và hình b.
Chỉ hình a.
Cả 33 hình đều là hình thoi.
Cả hình a và hình c.
Câu 4
1đ

Hãy hoàn thành giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.

Giải thích

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Vì hình vuông cũng là nên hai đường chéo của nó .

Mặt khác, hình vuông cũng là một (vì nó là hình bình hành có các cạnh bằng nhau).

Do đó, hai đường chéo của hình vuông .

Câu 5
1đ

Quan sát các hình dưới đây. Với mỗi hình, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?

Hình 3.54.png

Câu 1:

Dựa vào các dấu hiệu trên hình a, tứ giác ABCDABCD là hình vuông vì tứ giác này có

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau (do 44 đoạn bằng nhau) nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật này có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.
bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi. Hình thoi có một góc vuông nên là hình vuông.
hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình vuông.
Câu 2:

Dựa vào các dấu hiệu trên hình b, tứ giác EFGHEFGH là hình vuông vì tứ giác này có

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành có góc F=45∘+45∘=90∘F = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc nên là hình vuông.
hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai cạnh đối bằng nhau nên là hình vuông.
một đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi. Hình thoi có góc E=90∘E = 90^\circ nên là hình vuông.
các cạnh đối diện song song nên là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
Câu 3:

Dựa vào các dấu hiệu trên hình c, tứ giác IJKLIJKL là hình vuông vì tứ giác này có

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.
hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông nên là hình vuông.
các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi. Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
Câu 6
1đ

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông OO, đánh dấu hai điểm A, BA, \, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo theo đoạn thẳng ABAB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác.

Hình 3.46.png

Câu 1:

Trong trường hợp a, tứ giác nhận được sau khi mở tờ giấy ra là hình thoi vì tứ giác có

hai cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 2:

Trong trường hợp b (khi có thêm điều kiện OA=OBOA = OB), tứ giác nhận được sau khi mở tờ giấy ra là hình vuông vì tứ giác đó là

hình thoi có một đường chéo là phân giác của một góc.
hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi