Cho vectơ $\overrightarrow{n}\ne\overrightarrow{0}$ và điểm $A$. Tập hợp những điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}$ vuông góc với $\overrightarrow{n}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(x_0; \, y_0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(a; \, b)$. Chứng minh rằng điểm $M(x; \, y)$ thuộc $\Delta$ khi và chỉ khi $a(x-x_0)+b(y-y_0)=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh $A(-1; \, 5)$, $B(2; \, 3)$, $C(6; \, 1)$. Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Những vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta: y=3x+4$?

Trong Hình $7.2a$, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\overrightarrow{v}$ và đi qua $A$ thì nó di chuyển trên đường nào?

Những vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: 2x-y+1=0$.

Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng $Oxy$. Vật thể khởi hành từ $A(2; \, 1)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}(3; \, 4)$.

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?

b) Chứng minh rằng tại thời điểm $t \, (t>0)$ tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là $(2+3t; \, 1+4t)$.

Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(-1; \, 2)$ và song song với đường thẳng $d: 3x-4y-1=0$ thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt $A(x_1; \, y_1)$, $B(x_2; \, y_2)$ cho trước thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.