Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Câu hỏi lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác ....
Đăng nhập
Câu 1
1đ

Trong Hình 3.8, hãy trả lời các câu hỏi sau để thiết lập công thức tính aa theo bb, cc và giá trị lượng giác của góc AA.

Hình 3.8

Câu 1:

Biểu thức liên hệ giữa a2a^2 với BD2BD^2 và CD2CD^2 là

a2=BD2−CD2a^2=BD^2-CD^2.
a2=CD2−BD2a^2=CD^2-BD^2.
a2=(BD+CD)2a^2=(BD+CD)^2.
a2=BD2+CD2a^2=BD^2+CD^2.
Câu 2:

Biểu thức liên hệ giữa a2a^2 với bb, cc và DADA là

a2=c2+2⋅b⋅DA+b2a^2=c^2 + 2 \cdot b \cdot DA + b^2.
a2=c2+2⋅b⋅DA−b2a^2=c^2 + 2 \cdot b \cdot DA - b^2.
a2=c2−2⋅b⋅DA+b2a^2=c^2 - 2 \cdot b \cdot DA + b^2.
a2=c2+b⋅DA+b2a^2=c^2 + b \cdot DA + b^2.
Câu 3:

Biểu thức liên hệ giữa DADA với cc và cos⁡A\cos A là

c⋅cos⁡Ac \cdot \cos A.
−c⋅cos⁡A- c \cdot \cos A.
−ccos⁡A-\dfrac{c}{\cos A}.
ccos⁡A\dfrac{c}{\cos A}.
Câu 4:

Biểu thức liên hệ giữa aa với b, cb, \, c và cos⁡A\cos A là

a2=b2−c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 - c^2 - 2bc \cos A.
a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A.
a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A.
a2=b2−c2+2bccos⁡Aa^2 = b^2 - c^2 + 2bc \cos A.
Câu 2
1đ

Từ định lí côsin, hãy nối các giá trị cos⁡A, cos⁡B, cos⁡C\cos A, \, \cos B, \, \cos C với các biểu thức tính theo độ dài các cạnh a=BC, b=AC, c=ABa=BC, \, b=AC, \, c=AB của ΔABC\Delta ABC tương ứng.

cos⁡A\cos A
a2+b2−c22ab.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.
cos⁡B\cos B
a2+c2−b22ac.\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}.
cos⁡C\cos C
b2+c2−a22bc.\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.
Câu 3
1đ

Cho tam giác ABCABC có AB=5, AC=8AB=5, \, AC=8 và A^=45∘.\widehat{A}=45^\circ.

Câu 1:

Độ lớn góc BB là o. (Không làm tròn các kết quả trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Độ lớn góc CC là o. (Không làm tròn các kết quả trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2:

Độ dài cạnh BCBC là

89−202.\sqrt{89 - 20\sqrt{2}}.
89+402.\sqrt{89 + 40\sqrt{2}}.
89+202.\sqrt{89 + 20\sqrt{2}}.
89−402.\sqrt{89 - 40\sqrt{2}}.
Câu 4
1đ

Dùng định lí côsin, tỉnh khoảng cách được đề cập trong HĐ1b.

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 2020 km/h. Sau khi đi được 11 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp. Sau 1,51,5 giờ kể từ khi xuất phát, khoảng cách từ tàu đến cảng Vân Phong bằng bao nhiêu kilômét? (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời: km.

Câu 5
1đ

Cho hình vẽ sau.

HĐ 3a

HĐ 3b

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Trong hình a), sin⁡BMC=a2R.\sin {BMC} = \dfrac{a}{2R}.
b) Trong hình a), R=a2sin⁡BAC.R = \dfrac{a}{2\sin BAC}.
c) Trong hình b) sin⁡BMC=a2R.\sin {BMC} = \dfrac{a}{2R}.
d) Trong hình b) R=−a2sin⁡BAC.R = - \dfrac{a}{2\sin BAC}.
Câu 6
1đ

Cho tam giác ABCABC có b=8b=8, c=5c=5 và B^=80∘\widehat{B}=80^\circ. Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác. (Các kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần trăm, các kết quả số đo góc làm tròn đến đơn vị độ).

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là .

Số đo góc CC là o.

Số đo góc AA là o.

Độ dài cạnh BCBC là .

Câu 7
1đ

Cho tam giác ABCABC. Biết b=32, c=45,A^=87∘b=32, \, c=45, \widehat{A} = 87^\circ. Khi đó:

Độ dài cạnh BCBC là . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Số đo góc BB là o. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Số đo góc CC là o. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 8
1đ

Cho tam giác ABCABC với II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

HĐ4

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là biểu thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABCABC và diện tích các tam giác IBC, ICA, IABIBC,\ ICA,\ IAB?

SABC=SIBC−SICA−SIAB.S_{ABC} = S_{IBC} - S_{ICA} - S_{IAB}.
SABC=SIBC−SICA+SIAB.S_{ABC} = S_{IBC} - S_{ICA} + S_{IAB}.
SABC=SIBC+SICA−SIAB.S_{ABC} = S_{IBC} + S_{ICA} - S_{IAB}.
SABC=SIBC+SICA+SIAB.S_{ABC} = S_{IBC} + S_{ICA} + S_{IAB}.
Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính diện tích tam giác ABCABC theo r, a, b, c?r,\, a,\, b,\, c?

SABC=(a+b+c)r2.S_{ABC} = \dfrac{(a+b+c)r}{2}.
SABC=(a−b+c)r2.S_{ABC} = \dfrac{(a-b+c)r}{2}.
SABC=(a+b+c)r.S_{ABC} = (a+b+c)r.
SABC=rabc.S_{ABC} = rabc.
Câu 9
1đ

Cho tam giác ABCABC và đường cao BDBD (tham khảo hình vẽ bên dưới).

HĐ 5.1

HĐ 5.2

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính BDBD theo ABAB và sin⁡A\sin A?

BD=ABsin⁡2ABD=AB \sin^2 A.
BD=−ABsin⁡ABD=-AB \sin A.
BD=ABsin⁡ABD=AB \sin A.
BD=ABsin⁡ABD= \dfrac{AB}{\sin A}.
Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính diện tích SS của tam giác ABCABC theo b, c, sin⁡Ab, \, c, \, \sin A?

S=bcsin⁡AS = bc \sin A.
S=−12bcsin⁡AS = -\dfrac12 bc \sin A.
S=12bcsin⁡AS = \dfrac12 bc \sin A.
S=−bcsin⁡AS = -bc \sin A.
Câu 10
1đ

Diện tích của tam giác ABCABC có b=2, B^=30∘, C^=45∘b=2, \, \widehat{B} = 30^\circ, \, \widehat{C}=45^\circ là

11 đơn vị diện tích.
2\sqrt2 đơn vị diện tích.
1+31+\sqrt3 đơn vị diện tích.
2(1+3)2(1+\sqrt3) đơn vị diện tích.
Câu 11
1đ

Công viên Hoà Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDEABCDE như Hình 3.17.

Công viên Hòa Bình

Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ trên. Theo số liệu đó, diện tích của công viên Hoà Bình là bao nhiêu mét vuông? (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Trả lời: m2.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi