Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ .... Câu hỏi lý thuyết Giá trị lượng giác của một ....
Đăng nhập

Câu hỏi lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 (SGK)

Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, nửa đường tròn tâm OO, bán kính R=1R = 1 nằm phía trên trục hoành như hình dưới đây được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc α\alpha, 0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ. Khi đó, có duy nhất điểm M(x0; y0)M(x_0; \, y_0) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để xOM^=α\widehat{xOM} = \alpha.

HĐ1

HĐ1

Câu 1:

Nối số đo góc α\alpha với vị trí của điểm MM trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng.

α=90∘\alpha = 90^\circ.
Cung ACAC.
α<90∘\alpha \lt 90^\circ.
Cung BCBC.
α>90∘\alpha > 90^\circ.
Điểm CC.
Câu 2:

Chọn nhận xét đúng về mối quan hệ giữa cos⁡α\cos \alpha và sin⁡α\sin \alpha với hoành độ và tung độ của điểm MM khi 0∘<α<90∘0^\circ \lt \alpha \lt 90^\circ.

cos⁡α\cos \alpha bằng hoành độ của điểm MM, sin⁡α\sin \alpha bằng tung độ của điểm MM.
cos⁡α\cos \alpha bằng tung độ của điểm MM, −sin⁡α-\sin \alpha bằng hoành độ của điểm MM.
cos⁡α\cos \alpha bằng tung độ của điểm MM, sin⁡α\sin \alpha bằng hoành độ của điểm MM.
−cos⁡α-\cos \alpha bằng hoành độ của điểm MM, sin⁡α\sin \alpha bằng tung độ của điểm MM.
Câu 2
1đ

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120∘120^\circ (Hình 3.4) thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Hình 3.4

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MON^=MOP^=60∘.\widehat{MON} =\widehat{MOP} = 60^\circ.
b) Tọa độ điểm MM là (−12; 32).\Big(-\dfrac12; \, \dfrac{\sqrt3}{2} \Big).
c) sin⁡120∘=−12; cos⁡120∘=32.\sin 120^\circ = -\dfrac12; \, \cos 120 ^\circ = \dfrac{\sqrt3}{2}.
d) tan⁡120∘=3; cot⁡120∘=13.\tan 120^\circ = \sqrt3; \, \cot 120 ^\circ = \dfrac{1}{\sqrt3}.
Câu 3
1đ

Đối với một góc α\alpha tuỳ ý (0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ), gọi M,M′M, M' là hai điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng với hai góc bù nhau α\alpha và 180∘−α180^\circ - \alpha (xOM^=α\widehat{xOM} = \alpha, xOM′^=180∘−α\widehat{xOM'} = 180^\circ - \alpha) (H.3.5).

350

Câu 1:

Chọn nhận xét đúng về vị trí của hai điểm M,M′M, M' đối với trục OyOy.

MM và M′M' đối xứng nhau qua trục OyOy.
MM và M′M' nằm cùng phía đối với trục OyOy.
MM và M′M' cùng thuộc trục OyOy.
MM thuộc trục Oy,Oy, M′M' không thuộc trục OyOy.
Câu 2:

Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa sin⁡α\sin \alpha và sin⁡(180∘−α)\sin(180^\circ - \alpha), giữa cos⁡α\cos \alpha và cos⁡(180∘−α)\cos(180^\circ - \alpha).

A
sin⁡α=−sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = -\sin(180^\circ - \alpha), cos⁡α=−cos⁡(180∘−α)\cos \alpha=-\cos(180^\circ - \alpha).
B
sin⁡α=sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = \sin(180^\circ - \alpha), cos⁡α=−cos⁡(180∘−α)\cos \alpha=-\cos(180^\circ - \alpha).
C
sin⁡α=−sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = -\sin(180^\circ - \alpha), cos⁡α=cos⁡(180∘−α)\cos \alpha=\cos(180^\circ - \alpha).
D
sin⁡α=sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = \sin(180^\circ - \alpha), cos⁡α=cos⁡(180∘−α)\cos \alpha=\cos(180^\circ - \alpha).
Câu 4
1đ

Trong Hình 3.63.6, hai điểm M,NM, N ứng với hai góc phụ nhau α\alpha và 90∘−α90^\circ - \alpha (xOM^=α\widehat{xOM} = \alpha, xON^=90∘−α\widehat{xON} = 90^\circ - \alpha).

Hình 3.6

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa cos⁡α\cos \alpha và sin⁡(90∘−α)\sin(90^\circ - \alpha).

cos⁡2α=1−sin⁡2(90∘−α)\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2(90^\circ - \alpha).
cos⁡α=−sin⁡(90∘−α)\cos \alpha = -\sin(90^\circ - \alpha).
cos⁡α=sin⁡(90∘−α)\cos \alpha = \sin(90^\circ - \alpha).
cos⁡α=1−sin⁡(90∘−α)\cos \alpha = 1 - \sin(90^\circ - \alpha).
Câu 2:

Xét ΔMOP\Delta MOP và ΔNOQ\Delta NOQ có:

MPO^=NQO^=\widehat{MPO} = \widehat{NQO} = O.

OM=OM = (đều bằng bán kính của đường tròn (O)(O).

MOP^=NOQ^\widehat{MOP} = \widehat{NOQ} (cùng phụ với góc)

Vậy ΔMOP=ΔNOQ\Delta MOP=\Delta NOQ (ch-gn).

Câu 5
1đ

Một chiếc đu quay có bán kính 7575 m, tâm của vòng quay ở độ cao 9090 m (H.3.7a), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 3030 phút.

Hình 3.7a

Chọn hệ trục tọa độ như H.3.7b. Quy ước 11 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy ứng với 7575 m.

Hình 3.7b

Một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, sau 2020 phút đến vị trí điểm MM trên vòng quay.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) xOM^=150∘.\widehat{xOM} = 150^\circ.
b) MM có tung độ bằng 32.\dfrac{\sqrt3}{2}.
c) Độ dài đoạn thẳng OQOQ ứng với 37,537{,}5 m trong thực tế.
d) Sau 2020 phút quay, người đó ở độ cao là: 112,5112,5 (m).

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi